Câu hỏi:

13/07/2024 430

a, Giải hệ phương trình

b, Cho hệ phương trình:

(m là tham số)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x2 + y2 < 5

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a,

ĐK: y ≥ 0; y ≠ 4

Đặt 1y-2 = a (a ≠ 0), hệ phương trình trở thành:

Với a = 1, ta có:

1y-2 = 1 <=> y-2=1y=3y=9

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (1; 9)

b, 

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ –1

Khi đó:

Theo bài ra:

⇔ 9m2 – 6m + 5 < 5m2 + 10m + 5

⇔ 4m2 – 16m < 0

⇔ 4m(m – 4) < 0

Đối chiếu điều kiện, m ≠ –1 thỏa mãn

Vậy với 0 < m < 4 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho điểm C nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến CA, CB với đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm)

a, Chứng minh 4 điểm C, A, O, B cùng thuộc một đường tròn

b, Vẽ dây AD // CO. CD cắt (O) tại E. Gọi giao điểm AE với CO là F. Chứng minh ECF = CAF và CF2 = FE.FA

c, AB cắt CO tại H. Chứng minh ∠HEB = ∠CEF

d, Khi OC = 2R. Tính FO theo R

Xem đáp án » 13/07/2024 8,813

Câu 2:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 46m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài đi 20% chiều dài ban đầu thì mảnh đất đó trở thành hình vuông. Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đó

Xem đáp án » 13/07/2024 2,160

Câu 3:

Giải phương trình sau: 4x+5x2-5x=x2-3x-18

Xem đáp án » 13/07/2024 697

Câu 4:

Cho biểu thức:

và 

Với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 1/4

a, Tính giá trị của A khi x = 9

b, Chứng minh 

c, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A.B

Xem đáp án » 13/07/2024 453

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Sách cho 2k7 ôn luyện THPT-vs-DGNL