Câu hỏi:
05/01/2021 370a, Giải hệ phương trình
b, Cho hệ phương trình:
(m là tham số)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x2 + y2 < 5
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a,
ĐK: y ≥ 0; y ≠ 4
Đặt = a (a ≠ 0), hệ phương trình trở thành:
Với a = 1, ta có:
= 1 <=>
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (1; 9)
b, 
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ –1
Khi đó:
Theo bài ra:
⇔ 9m2 – 6m + 5 < 5m2 + 10m + 5
⇔ 4m2 – 16m < 0
⇔ 4m(m – 4) < 0
Đối chiếu điều kiện, m ≠ –1 thỏa mãn
Vậy với 0 < m < 4 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho điểm C nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến CA, CB với đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm)
a, Chứng minh 4 điểm C, A, O, B cùng thuộc một đường tròn
b, Vẽ dây AD // CO. CD cắt (O) tại E. Gọi giao điểm AE với CO là F. Chứng minh ECF = CAF và CF2 = FE.FA
c, AB cắt CO tại H. Chứng minh ∠HEB = ∠CEF
d, Khi OC = 2R. Tính FO theo R
Câu 2:
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 46m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài đi 20% chiều dài ban đầu thì mảnh đất đó trở thành hình vuông. Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đó
Câu 4:
Cho biểu thức:
và 
Với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 1/4
a, Tính giá trị của A khi x = 9
b, Chứng minh 
c, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A.B
về câu hỏi!