Câu hỏi:

13/07/2024 746

1. Giải hệ phương trình

2. Cho phương trình x2+m+2x+2m=0 (*)

a, Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m

b, Tìm biểu thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

1.

ĐKXĐ: 

Đặt: 

Khi đó hệ phương trình trở thành:

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (3/2;3)

2. x2 + (m + 2)x + 2m = 0 (*)

a, Δ = (m + 2)2 – 4.2m = m2 + 4m + 4 – 8m = (m – 2)2 ≥ 0 ∀m

=> phương trình (*) luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m

b, Theo hệ thức Vi- ét, ta có:

=> 2(x1 + x2 ) + x1.x2 = –2(m + 2) + 2m = -4

Vậy 2(x1 + x2 ) + x1.x2 = –4 là hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x1, x2 không phụ thuộc vào m

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn tại A. Lấy điểm M thuộc tia Ax, kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) tại C (C khác A). Tiếp tuyến của đường tròn tại B cắt AC tại D và cắt MC tại F. Nối OM cắt AC tại E

1. Chứng minh tứ giác OBDE nội tiếp

2. Chứng minh AC. AD = 4R2

3. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔMOF

Xem đáp án » 13/07/2024 9,113

Câu 2:

Giải phương trình: x-2-x+2=2x2-4-2x+2

Xem đáp án » 13/07/2024 5,494

Câu 3:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Hai người cùng làm chung một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong công việc. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thứ hai là 6 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu để hoàn thành công việc

Xem đáp án » 13/07/2024 2,508

Câu 4:

Cho biểu thức

và 

(ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 9)

a, Tính giá trị của biểu thức M khi x = 9

b, Rút gọn biểu thức N

c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Xem đáp án » 13/07/2024 2,004
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay