Câu hỏi:
13/07/2024 7461. Giải hệ phương trình
2. Cho phương trình (*)
a, Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m
b, Tìm biểu thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m
Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1.
ĐKXĐ: 
Đặt: 
Khi đó hệ phương trình trở thành:
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (3/2;3)
2. x2 + (m + 2)x + 2m = 0 (*)
a, Δ = (m + 2)2 – 4.2m = m2 + 4m + 4 – 8m = (m – 2)2 ≥ 0 ∀m
=> phương trình (*) luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m
b, Theo hệ thức Vi- ét, ta có:
=> 2(x1 + x2 ) + x1.x2 = –2(m + 2) + 2m = -4
Vậy 2(x1 + x2 ) + x1.x2 = –4 là hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x1, x2 không phụ thuộc vào m
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn tại A. Lấy điểm M thuộc tia Ax, kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) tại C (C khác A). Tiếp tuyến của đường tròn tại B cắt AC tại D và cắt MC tại F. Nối OM cắt AC tại E
1. Chứng minh tứ giác OBDE nội tiếp
2. Chứng minh AC. AD = 4R2
3. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔMOF
Xem đáp án »
13/07/2024
9,113
Câu 3:
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai người cùng làm chung một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong công việc. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thứ hai là 6 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu để hoàn thành công việc
Xem đáp án »
13/07/2024
2,508
Câu 4:
Cho biểu thức
và 
(ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 9)
a, Tính giá trị của biểu thức M khi x = 9
b, Rút gọn biểu thức N
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Xem đáp án »
13/07/2024
2,004
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận