Câu hỏi:
13/07/2024 6101. Giải hệ phương trình
2. Cho phương trình (*)
a, Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m
b, Tìm biểu thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m
Câu hỏi trong đề:
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1.
ĐKXĐ: 
Đặt: 
Khi đó hệ phương trình trở thành:
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (3/2;3)
2. x2 + (m + 2)x + 2m = 0 (*)
a, Δ = (m + 2)2 – 4.2m = m2 + 4m + 4 – 8m = (m – 2)2 ≥ 0 ∀m
=> phương trình (*) luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m
b, Theo hệ thức Vi- ét, ta có:
=> 2(x1 + x2 ) + x1.x2 = –2(m + 2) + 2m = -4
Vậy 2(x1 + x2 ) + x1.x2 = –4 là hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x1, x2 không phụ thuộc vào m
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn tại A. Lấy điểm M thuộc tia Ax, kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) tại C (C khác A). Tiếp tuyến của đường tròn tại B cắt AC tại D và cắt MC tại F. Nối OM cắt AC tại E
1. Chứng minh tứ giác OBDE nội tiếp
2. Chứng minh AC. AD = 4R2
3. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔMOF
Xem đáp án »
13/07/2024
8,289
Câu 3:
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai người cùng làm chung một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong công việc. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thứ hai là 6 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu để hoàn thành công việc
Xem đáp án »
13/07/2024
1,952
Câu 4:
Cho biểu thức
và 
(ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 9)
a, Tính giá trị của biểu thức M khi x = 9
b, Rút gọn biểu thức N
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Xem đáp án »
13/07/2024
1,564
về câu hỏi!