Cho góc xOy. Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox và Oy sao cho 1OA+1OB=1k (k là hằng số). Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn luôn đi qua một điểm cố định.

Câu hỏi:

12/07/2024 2,001

Cho góc xOy. Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox và Oy sao cho $\frac{1}{O A} + \frac{1}{O B} = \frac{1}{k}$ (k là hằng số). Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn luôn đi qua một điểm cố định.

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Toán 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điểm cố định nếu có phải là giao điểm của AB và A’B’. Gọi giao điểm đó là C, rõ ràng C phải thuộc tia phân giác của góc xOy.

Chứng minh: vẽ tia phân giác của góc xOy, cắt AB ở C. Vẽ CD // Ox thì OD=OC=a. Ta có

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một đường thẳng đi qua đỉnh A của hình bình hành ABCD cắt BD, BC, DC theo thứ tự ở E, K, G. Chứng minh rằng:
1. $A E^{2} = E K . E G$
2. $\frac{1}{A E} = \frac{1}{A K} + \frac{1}{A G}$
3. Khi đường thẳng thay đổi vị trí nhưng vẫn đi qua A thì tích BK.DG có giá trị không đổi.

Xem đáp án » 12/07/2024 19,769

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân tại B, ACF vuông cân tại C. Gọi h là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BF. Chứng minh rằng:
1. AH = AK
2. $A H^{2} = B H . C K$

Xem đáp án » 12/07/2024 19,539

Câu 3:

Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, K là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng KO cắt AB, CD theo thứ tự ở M, N. Chứng minh rằng:
1. $\frac{M A}{N D} = \frac{M B}{N C}$
2. $\frac{M A}{N D} = \frac{M B}{N D}$
3. MA=MB; NC=ND.

Xem đáp án » 12/07/2024 14,996

Câu 4:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 120 °$ , AB=3cm, AC=6cm. Tính độ dài đường phân giác AD.

Xem đáp án » 12/07/2024 13,773

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD, điểm M thuộc cạnh BC, điểm N thuộc tia đối của tia BC sao cho BN = CM. Các đường thẳng DN, DM cắt AB theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng $A E^{2} = E B . E F$

Xem đáp án » 12/07/2024 9,549

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 2DC. Chứng minh rằng BM vuông góc với AD.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,264

Câu 7:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng d song song với hai cạnh đáy cắt hai cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở M, N và cắt hai đường chéo BD, AC theo thứ tự ở H, K.
1. Chứng minh rằng MH = KN
2. Hãy nêu cách dựng đường thẳng d sao cho MH = KH = KN

Xem đáp án » 12/07/2024 7,782

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho góc xOy. Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox và Oy sao cho 1OA+1OB=1k (k là hằng số). Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn luôn đi qua một điểm cố định.

Nhà sách VIETJACK:

Một đường thẳng đi qua đỉnh A của hình bình hành ABCD cắt BD, BC, DC theo thứ tự ở E, K, G. Chứng minh rằng:1. AE2=EK.EG2. 1AE=1AK+1AG3. Khi đường thẳng thay đổi vị trí nhưng vẫn đi qua A thì tích BK.DG có giá trị không đổi.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân tại B, ACF vuông cân tại C. Gọi h là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BF. Chứng minh rằng:1. AH = AK2. AH2=BH.CK

Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, K là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng KO cắt AB, CD theo thứ tự ở M, N. Chứng minh rằng:1. MAND=MBNC2. MAND=MBND3. MA=MB; NC=ND.

Cho tam giác ABC có A^=120°, AB=3cm, AC=6cm. Tính độ dài đường phân giác AD.

Cho hình bình hành ABCD, điểm M thuộc cạnh BC, điểm N thuộc tia đối của tia BC sao cho BN = CM. Các đường thẳng DN, DM cắt AB theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng AE2=EB.EF

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 2DC. Chứng minh rằng BM vuông góc với AD.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho góc xOy. Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox và Oy sao cho $\frac{1}{O A} + \frac{1}{O B} = \frac{1}{k}$ (k là hằng số). Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn luôn đi qua một điểm cố định.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân tại B, ACF vuông cân tại C. Gọi h là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BF. Chứng minh rằng:
1. AH = AK
2. $A H^{2} = B H . C K$

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 120 °$ , AB=3cm, AC=6cm. Tính độ dài đường phân giác AD.

Cho hình bình hành ABCD, điểm M thuộc cạnh BC, điểm N thuộc tia đối của tia BC sao cho BN = CM. Các đường thẳng DN, DM cắt AB theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng $A E^{2} = E B . E F$