Câu hỏi:
17/01/2021 474Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Điểm E chia DB theo tỉ số 1 : 3, điểm F chia B’A theo tỉ số 1 : 3
1. Chứng minh rằng A’B’CD là hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật đó nếu cạnh hình lập phương bằng a.
2. Gọi M là điểm chia DA theo tỉ số 1 : 3. Chứng minh rằng mặt phẳng (EMF) song song với mặt phẳng (A’B’CD)
3. Chứng minh rằng EF song song với mặt phẳng (A’B’CD)
4. Chứng minh EF song song với mặt phẳng (A’B’CD) mà không sử dụng kết quả của câu b.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chứng minh rằng A’B’CD là hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật đó nếu cạnh hình lập phương bằng a.
Xét tứ giác A’B’CD ta có:
A’B’ // CD (vì cùng song song với AB)
A’B’ = CD (vì cùng bằng AB)
Suy ra MF // mp(A’B’CD)
Mặt phẳng (MEF) chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mp(A’B’CD) nên mp(MEF) // mp(A’B’CD)
3. Chứng minh rằng EF song song với mặt phẳng (A’B’CD)
Vì mp(MEF) // mp(A’B’CD) nên EF // mp(A’B’CD)
4. Chứng minh EF song song với mặt phẳng (A’B’CD) mà không sử dụng kết quả của câu 2.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính số mặt, số cạnh, số đỉnh của một hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác 100 cạnh; n cạnh
Xem đáp án »
12/07/2024
15,518
Câu 2:
Cho hình lập phương. Có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai mút của nó là hai đỉnh của hình lập phương?
Xem đáp án »
12/07/2024
6,080
Câu 3:
Một hình hộp chữ nhật được ghép bởi 42 hình lập phương cạnh 1 cm. Biết chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là 18 cm. Tính các cạnh của hình hộp chữ nhật.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,719
Câu 4:
Mỗi hình lập phương cạnh 5 được ghép bởi 125 hình lập phương nhỏ cạnh 1. Tính số hình lập phương nhỏ giáp với
1. 6 mặt của các hình lập phương nhỏ khác
2. 5 mặt của các hình lập phương nhỏ khác
3. 4 mặt của các hình lập phương nhỏ khác
4. 3 mặt của các hình lập phương nhỏ khác
Xem đáp án »
12/07/2024
4,512
Câu 5:
Người ta viết vào sáu mặt của một hình lập phương sáu số có tổng bằng 21. Sau đó ở mỗi đỉnh của hình lập phương, ta ghi một số bằng tổng các số ở các mặt chứa đỉnh đó. Tính tổng các số ở các đỉnh.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,720
Câu 6:
Một hình lập phương lớn cạnh 4 được ghép lại từ 64 hình lập phương nhỏ cạnh 1. Người ta sơn tất cả sáu mặt của hình lập phương lớn. tính số hình lập phương nhỏ cạnh 1 mà
a) Có đúng một mặt được sơn.
b) Có đúng hai mặt được sơn.
c) Có đúng ba mặt được sơn.
d) Không có mặt nào được sơn.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,644
Câu 7:
Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng 10 dm, chiều cao 8 dm, trong thùng đựng một phần nước. Khi nghiêng thùng cho nước trong thùng vừa vặn phủ kín mặt bên thì nước còn phủ đầy của thùng. Tính chiêu cao của mực nước khi thùng đặt nằm ngang.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,303
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
về câu hỏi!