Cho hai đa thức sau:f(x)=a0xn+a1xn−1+a2xn−2+…+an−1x+an;g(x) = b0xn + b1xn−1 + b2xn−2 + … + bn−1x + bna) Tính f(x) + g(x);b) Tính f(x) – g(x)

a) Ta có:f(x)+g(x)=a0xn+a1xn−1+a2xn−2+…+an−1x+an+b0xn+b1xn−1+b2xn−2 +…+bn−1x+bn=(a0+b0)xn+(a1+b1)xn−1+(a2+b2)xn−2+…+(an−1+bn−1)x+(an+bn)b) Ta cóf(x)+g(x)=a0xn+a1xn−1+a2xn−2+…+an−1x+an-b0xn+b1xn−1+b2xn−2 +…+bn−1x+bn=a0xn+a1xn−1+a2xn−2+…+an−1x+an−b0xn−b1xn−1−b2xn−2−…−bn−1x+bn=(a0−b0)xn+(a1−b1)xn−1+(a2−b2)xn−2+…+(an−1−bn−1)x+(an−bn)

Câu hỏi:

12/07/2024 704

Cho hai đa thức sau:
$f (x) = a_{0} x^{n} + a_{1} x^{n - 1} + a_{2} x^{n} - 2 + \dots + a_{n - 1} x + a_{n};$
$g (x) = b_{0} x^{n} + b_{1} x^{n - 1} + b_{2} x^{n - 2} + \dots + b_{n - 1} x + b_{n}$
a) Tính f(x) + g(x);
b) Tính f(x) – g(x)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 4: Biểu thức đại số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có:

$f (x) + g (x) = a_{0} x^{n} + a_{1} x^{n - 1} + a_{2} x^{n - 2} + \dots + a_{n - 1} x + a_{n} + b_{0} x^{n} + b_{1} x^{n - 1} + b_{2} x^{n - 2} + \dots + b_{n - 1} x + b_{n}$

$= (a_{0} + b_{0}) x^{n} + (a_{1} + b_{1}) x^{n - 1} + (a_{2} + b_{2}) x^{n - 2} + \dots + (a_{n - 1} + b_{n - 1}) x + (a_{n} + b_{n})$

b) Ta có

$f (x) + g (x) = a_{0} x^{n} + a_{1} x^{n - 1} + a_{2} x^{n - 2} + \dots + a_{n - 1} x + a_{n} - (b_{0} x^{n} + b_{1} x^{n - 1} + b_{2} x^{n - 2} + \dots + b_{n - 1} x + b_{n})$

$= a_{0} x^{n} + a_{1} x^{n - 1} + a_{2} x^{n - 2} + \dots + a_{n - 1} x + a_{n} - b_{0} x^{n} - b_{1} x^{n - 1} - b_{2} x^{n - 2} - \dots - b_{n - 1} x + b_{n}$

$= (a_{0} - b_{0}) x^{n} + (a_{1} - b_{1}) x^{n - 1} + (a_{2} - b_{2}) x^{n - 2} + \dots + (a_{n - 1} - b_{n - 1}) x + (a_{n} - b_{n})$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai đa thức $f (x) = 2 x^{4} + 5 x^{3} - x + 8$ và $g (x) = x^{4} - x^{2} - 3 x + 9$ . Tìm đa thức h(x) sao cho:
a) f(x) – h(x) = g(x)
b) h(x) – g(x) = f(x)

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Tính giá trị của đa thức sau: $a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ tại x = 1 (a, b, c, d là hằng số)

Xem đáp án

Lời giải

Thay x = 1 vào $a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ , ta được:

$a . 1^{3} + b . 1^{2} + c . 1 + d = a + b + c + d$

Câu 3