Câu hỏi:

19/08/2025 1,193

Cho phương trình $\frac{x + 2}{x - m} = \frac{x + 1}{x - 1} (1)$ (với m là tham số)
a) Tìm m để phương trình (1) nhận x = 4 là nghiệm của phương trình.
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vì x = 4 là nghiệm của phương trình (1) nên

Để phương trình (1) có nghiệm duy nhất thì phương

trình (2) có nghiệm duy nhất sao cho $x \neq m, x \neq 1$

Hay

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một đội công nhân dự định trong một ngày sửa được 40m đường. Nhưng do thời tiết không thuận lợi nên thực tế mỗi ngày họ sửa được một đoạn ít hơn 10m so với dự định và vì vậy họ phải kéo dài thời gian làm việc thêm 6 ngày. Tính chiều dài đoạn đường đội công nhân dự định sửa.

Xem đáp án

Lời giải

Thời gian công nhân dự định sửa là: $\frac{x}{40}$ (ngày)

Một ngày thực tế công nhân làm được là: 40 – 10 = 30 (m)

Thời gian công nhân thực tế sửa là: $\frac{x}{30}$ (ngày)

Vì thời gian thực tế chậm hơn dự định là 6 ngày nên ta có phương trình:

$\frac{x}{30} - 6 = \frac{x}{40}$

$\Leftrightarrow 4 x - 720 = 3 x$

$⇔x=720(tm)$

Vậy chiều dài đoạn đường đội công nhân dự định sửa là 720 (m)

Câu 2

Giải các phương trình sau
a) $3 x + 1 = \frac{- 7}{2}$
b) $\frac{x + 4}{5} + \frac{3 x + 2}{10} = 7$
c) ${(3 x - 5)}^{2} - 2 (9 x^{2} - 25) = 0$
d) $\frac{x + 1}{x - 2} + \frac{5}{x + 2} = \frac{12}{x^{2} - 4} + 1$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

1. $AE = 20 cm, BE = 8 cm,$ $BD = 53 cm$ . Tính độ dài các đoạn thẳng AD, CB
2. Cho BE là tia phân giác $\hat{ABC}$ và $BE ⊥ BM;$ $BC = 5 cm; BA = AC = 3 cm$ . Tính độ dài các đoạn thẳng AE, EC, AM.
3. Cho $ΔABC$ có AB = 5cm, AC = 10 cm, BC = 7 cm. $ΔABC ~ ΔDGH$ và DH = 15 cm. Tính độ dài các cạnh của $ΔDGH$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điền vào chỗ chấm (…)
a) Tỉ số của hai đoạn thẳng có độ dài 80 mmmm và 10 dm bằng ……
b) Nếu trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho $\frac{MB}{MA} = \frac{NC}{NA}$ thì ………
c) Nếu $ΔABC ~ ΔMNP$ và $ΔNMP ~ ΔEGH$ thì ……
d) Nếu $ΔABC ~ ΔDMN$ theo tỉ số đồng dạng k = 3 thì $ΔDMN ~ ΔABC$ theo tỉ số đồng dạng............
e) Nếu ………… đồng dạng với $ΔA' B' C'$ theo tỉ số đồng dạng k = …. thì $\frac{S_{ΔABC}}{S_{ΔA' B' C'}} = \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S)?
1. $(x + 3) (4 x - 8) = 0$ là phương trình bậc nhất
2. $\frac{x (x - 1)}{2 x^{2} - 1} = 0$ và $x (x^{2} + 3) = 0$ là hai phương trình tương đương.
3. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x^{2} - 6}{x^{2}} = x + \frac{3}{x^{2} + 1}$ là $x \neq 0; x \neq 1; x \neq - 1$
4. Phương trình $(2 m - 1) x = m + 8$ vô nghiệm khi $m = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho phương trình $\frac{x + 2}{x - m} = \frac{x + 1}{x - 1} (1)$ (với m là tham số)
a) Tìm m để phương trình (1) nhận x = 4 là nghiệm của phương trình.
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất.

Giải các phương trình sau
a) $3 x + 1 = \frac{- 7}{2}$
b) $\frac{x + 4}{5} + \frac{3 x + 2}{10} = 7$
c) ${(3 x - 5)}^{2} - 2 (9 x^{2} - 25) = 0$
d) $\frac{x + 1}{x - 2} + \frac{5}{x + 2} = \frac{12}{x^{2} - 4} + 1$