Câu hỏi:
13/07/2024 746Cho tứ giác ABCD, điểm E thuộc AD, điểm G thuộc BC. Dựng điểm F thuộc AB, điểm H thuộc CD sao cho EFGH là hình bình hành.
Câu hỏi trong đề: Ôn tập Tứ giác có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phân tích
Gọi O là trung điểm của EG thì O là điểm xác định.
F đối xứng với H qua O mà H thuộc CD nên F thuộc đường thẳng đối xứng với CD qua O.
Mặt khác F thuộc AB.
Cách dựng:
Dựng trung điểm O của EG
Dựng đường thẳng đối xứng với CD qua O, cắt AB ở F (để dựng đường thẳng ta dựng OM vuông góc với CD, dựng N đối xứng với M qua O, rồi kẻ qua N đường thẳng song song với CD). FO cắt CD ở H. Nối EF, FG, GH, HE.
Chứng minh: (g.c.g) nên OH=OF
Tứ giác EFGH có OH=OF, OE=OG nên là hình bình hành.
Biện luận:
-Nếu d trùng AB (khi đó AB//CD, O cách đều AB và CD) thì bài toán có vô số nghiệm hình.
-Nếu d//AB (khi đó AB//CD, O không cách đều AB và CD) thì bài toán không có nghiệm hình.
-Nếu d cắt AB (khi đó AB không song song với CD) thì bài toán có một nghiệm hình.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên đáy BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt các đường thẳng AB, AC ở E, F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH và CDFK. Chứng minh rằng A là trung điểm của HK.
Xem đáp án »
13/07/2024
15,106
Câu 2:
Gọi H là hình chiếu của đỉnh B trên đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD, M và K theo thứ tự là trung điểm của AH và CD.
a) Gọi I và O theo thứ tự là trung điểm của AB và IC. Chứng minh rằng .
b) Tính số đo góc BMK.
Xem đáp án »
13/07/2024
11,277
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD, các đường cao AE và AF. Biết AC=25cm, EF=24cm. Tính khoảng cách từ A đến trực tâm H của tam giác AEF.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,467
Câu 4:
Cho tam giác đều ABC, điểm M thuộc cạnh BC, Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC. Vẽ hình bình hành MDNE. Chứng minh rằng AN song song với BC.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,327
Câu 5:
Cho hình thang vuông ABCD có Qua điểm E thuộc cạnh AB kẻ đường vuông góc với DE, cắt BC tại F. Chứng minh rằng ED=EF.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,009
Câu 6:
Cho tam giác đều ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB, AC ở D, E. Gọi G là trọng tâm của tam giác ADE, I là trung điểm của CD. Tính số đo các góc của tam giác GIB.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,501
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh rằng HM là tia phân giác của góc AHC.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,153
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận