Cho tứ giác ABCD, điểm E thuộc AD, điểm G thuộc BC. Dựng điểm F thuộc AB, điểm H thuộc CD sao cho EFGH là hình bình hành.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Tứ giác có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phân tích

Gọi O là trung điểm của EG thì O là điểm xác định.

F đối xứng với H qua O mà H thuộc CD nên F thuộc đường thẳng đối xứng với CD qua O.

Mặt khác F thuộc AB.

Cách dựng:

Dựng trung điểm O của EG

Dựng đường thẳng đối xứng với CD qua O, cắt AB ở F (để dựng đường thẳng ta dựng OM vuông góc với CD, dựng N đối xứng với M qua O, rồi kẻ qua N đường thẳng song song với CD). FO cắt CD ở H. Nối EF, FG, GH, HE.

Chứng minh: $Δ O M H = Δ O N F$ (g.c.g) nên OH=OF

Tứ giác EFGH có OH=OF, OE=OG nên là hình bình hành.

Biện luận:

-Nếu d trùng AB (khi đó AB//CD, O cách đều AB và CD) thì bài toán có vô số nghiệm hình.

-Nếu d//AB (khi đó AB//CD, O không cách đều AB và CD) thì bài toán không có nghiệm hình.

-Nếu d cắt AB (khi đó AB không song song với CD) thì bài toán có một nghiệm hình.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên đáy BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt các đường thẳng AB, AC ở E, F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH và CDFK. Chứng minh rằng A là trung điểm của HK.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Gọi H là hình chiếu của đỉnh B trên đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD, M và K theo thứ tự là trung điểm của AH và CD.
a) Gọi I và O theo thứ tự là trung điểm của AB và IC. Chứng minh rằng $M O = \frac{1}{2} I C$ .
b) Tính số đo góc BMK.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3