Cho hình bình hành có bốn đỉnh nằm trên bốn cạnh của một tứ giác, trong đó hai đỉnh của hình bình hành là trung điểm hai cạnh đối của tứ giác. Chứng minh rằng diện tích hình bình hành bằng nửa diện tích tứ giác.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Đa giác. Diện tích của đa giác có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét tứ giác ABCD và hình bình hành EFGH có E, G là trung điểm AB, CD, Gọi O là tâm của hình bình hành EFGH, M và N là trung điểm của BC và AD. Do EMGN cũng là hình bình hành nên O cũng là trung điểm của MN. Xét hai trường hợp:

a) Nếu F không trùng M thì FMHN là hình bình hành, Khi đó FM//NH nên BC//AD suy ra ABCD là hình thang. Dễ thấy:

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ các đường cao BD, CE. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu của B, C trên đường thẳng ED. Chứng minh rằng:
a) $E H = D K .$
b) $S_{B E C} + S_{B D C} = S_{B H K C}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Tổng các góc của một đa giác n cạnh trừ đi góc A của nó bằng $570 ° .$ Tính n và $\hat{A}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3