Cho các số phức z1=−3i;z2=4+i và z thỏa mãn z−i=2. Biểu thức T=z−z1+2z−z2 đạt giá trị nhỏ nhất khi z=a+bia,b∈R. Hiệu a - b bằng: A. 3−61317 B. 613−317 C. 3+61317 D. -3+61317

Câu hỏi:

17/03/2021 330

Cho các số phức $z_{1} = - 3 i; z_{2} = 4 + i$ và z thỏa mãn $|z - i| = 2$ . Biểu thức $T = |z - z_{1}| + 2 |z - z_{2}|$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $z = a + bi (a, b \in R)$ . Hiệu a - b bằng:

A. $\frac{3 - 6 \sqrt{13}}{17}$

B. $\frac{6 \sqrt{13} - 3}{17}$

C. $\frac{3 + 6 \sqrt{13}}{17}$

D. $- \frac{3 + 6 \sqrt{13}}{17}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 41 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A(0;-3) là điểm biểu diễn số phức $z_{1},$ B(4;1) là điểm biểu diễn số phức $z_{2},$ I (0;1) là điểm biểu diễn số phức I và M là điểm biểu diễn cho số phức z.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho z là số phức thỏa mãn $z + \frac{1}{z} = 1$ . Tính giá trị của $z^{2017} + \frac{1}{z^{2017}}$

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Lời giải

Câu 2

Viết dạng lượng giác của số phức z = - 1

A. $z = \cos (- π) + isin (- π)$

B. $z = \cos 0 + isin 0$

C. $z = \cos (2 π) + isin (2 π)$

D. $z = \cos \frac{π}{2} + isin \frac{π}{2}$

Lời giải

Câu 3

Dạng lượng giác của số phức z = i - 1 là:

A. $z = \sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} - isin \frac{3 π}{4})$

B. $z = 2 (\cos \frac{3 π}{4} + isin \frac{3 π}{4})$

C. $z = \sqrt{2} (\cos \frac{- π}{4} + isin \frac{- π}{4})$

D. $z = \sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} + isin \frac{3 π}{4})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai số phức $z_{1} = r_{1} ({cosφ}_{1} + {isinφ}_{1}),$ $z_{2} = r_{2} ({cosφ}_{2} + {isinφ}_{2})$ . Khi đó:

A. $z_{1} z_{2} =$ $r_{1} r_{2} [\cos (φ_{1} φ_{2}) + isin (φ_{1} φ_{2})]$

B. $z_{1} z_{2} =$ $r_{1} r_{2} [\cos (φ_{1} + φ_{2})$ $+ isin (φ_{1} + φ_{2})]$

C. $z_{1} z_{2} =$ $r_{1} r_{2} [\sin (φ_{1} φ_{2})$ $+ icos (φ_{1} φ_{2})]$

D. $z_{1} z_{2} =$ $r_{1} r_{2} [\sin (φ_{1} + φ_{2})$ $+ icos (φ_{1} + φ_{2})]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai số phức u, v thỏa mãn $3 |u - 6 i| + 3 |u - 1 - 3 i| = 5 \sqrt{10},$ $|v - 1 + 2 i| = |\bar{v} + i|$ . GTNN của $|u - v|$ là:

A. $\frac{\sqrt{10}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{10}}{3}$

C. $\sqrt{10}$

D. $\frac{5 \sqrt{10}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xét các số phức $z = a + bi (a, b \in R)$ thỏa mãn điều kiện $|z - 3 - 2 i| = 2$ . Tính a + b khi $|z + 1 - 2 i| + 2 |z - 2 - 5 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $4 - \sqrt{3}$

B. $2 + \sqrt{3}$

C. 3

D. $4 + \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z - 5 + 3 i| = 3,$ $|iw + 4 + 2 i| = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |3 iz + 2 w|$

A. $\sqrt{554} + 5$

B. $\sqrt{578} + 13$

C. $\sqrt{578} + 5$

D. $\sqrt{554} + 13$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử