Cho z là số phức thỏa mãn z+1z=1. Tính giá trị của z2017+1z2017 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2

Câu hỏi:

16/03/2021 4,217

Cho z là số phức thỏa mãn $z + \frac{1}{z} = 1$ . Tính giá trị của $z^{2017} + \frac{1}{z^{2017}}$

A. -2

B. -1

C. 1

Đáp án chính xác

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Dạng lượng giác của số phức z = i - 1 là:

A. $z = \sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} - isin \frac{3 π}{4})$

B. $z = 2 (\cos \frac{3 π}{4} + isin \frac{3 π}{4})$

C. $z = \sqrt{2} (\cos \frac{- π}{4} + isin \frac{- π}{4})$

D. $z = \sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} + isin \frac{3 π}{4})$

Xem đáp án » 16/03/2021 810

Câu 2:

Cho hai số phức u, v thỏa mãn $3 |u - 6 i| + 3 |u - 1 - 3 i| = 5 \sqrt{10},$ $|v - 1 + 2 i| = |\bar{v} + i|$ . GTNN của $|u - v|$ là:

A. $\frac{\sqrt{10}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{10}}{3}$

C. $\sqrt{10}$

D. $\frac{5 \sqrt{10}}{3}$

Xem đáp án » 18/03/2021 588

Câu 3:

Cho hai số phức $z_{1} = r_{1} ({cosφ}_{1} + {isinφ}_{1}),$ $z_{2} = r_{2} ({cosφ}_{2} + {isinφ}_{2})$ . Khi đó:

A. $z_{1} z_{2} =$ $r_{1} r_{2} [\cos (φ_{1} φ_{2}) + isin (φ_{1} φ_{2})]$

B. $z_{1} z_{2} =$ $r_{1} r_{2} [\cos (φ_{1} + φ_{2})$ $+ isin (φ_{1} + φ_{2})]$

C. $z_{1} z_{2} =$ $r_{1} r_{2} [\sin (φ_{1} φ_{2})$ $+ icos (φ_{1} φ_{2})]$

D. $z_{1} z_{2} =$ $r_{1} r_{2} [\sin (φ_{1} + φ_{2})$ $+ icos (φ_{1} + φ_{2})]$

Xem đáp án » 16/03/2021 515

Câu 4:

Viết dạng lượng giác của số phức z = - 1

A. $z = \cos (- π) + isin (- π)$

B. $z = \cos 0 + isin 0$

C. $z = \cos (2 π) + isin (2 π)$

D. $z = \cos \frac{π}{2} + isin \frac{π}{2}$

Xem đáp án » 16/03/2021 503

Câu 5:

Xét các số phức $z = a + bi (a, b \in R)$ thỏa mãn điều kiện $|z - 3 - 2 i| = 2$ . Tính a + b khi $|z + 1 - 2 i| + 2 |z - 2 - 5 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $4 - \sqrt{3}$

B. $2 + \sqrt{3}$

C. 3

D. $4 + \sqrt{3}$

Xem đáp án » 17/03/2021 483

Câu 6:

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z - 5 + 3 i| = 3,$ $|iw + 4 + 2 i| = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |3 iz + 2 w|$

A. $\sqrt{554} + 5$

B. $\sqrt{578} + 13$

C. $\sqrt{578} + 5$

D. $\sqrt{554} + 13$

Xem đáp án » 18/03/2021 438

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho z là số phức thỏa mãn z+1z=1. Tính giá trị của z2017+1z2017

Dạng lượng giác của số phức z = i - 1 là:

Cho hai số phức u, v thỏa mãn 3u−6i+3u−1−3i=510,v−1+2i=v¯+i. GTNN của u−v là:

Cho hai số phức z1=r1cosφ1+isinφ1,z2=r2cosφ2+isinφ2. Khi đó:

Viết dạng lượng giác của số phức z = - 1

Xét các số phức z=a+bia,b∈R thỏa mãn điều kiện z−3−2i=2. Tính a + b khi z+1−2i+2z−2−5i đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho các số phức z, w thỏa mãn z−5+3i=3,iw+4+2i=2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=3iz+2w

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho z là số phức thỏa mãn $z + \frac{1}{z} = 1$ . Tính giá trị của $z^{2017} + \frac{1}{z^{2017}}$

Cho hai số phức u, v thỏa mãn $3 |u - 6 i| + 3 |u - 1 - 3 i| = 5 \sqrt{10},$ $|v - 1 + 2 i| = |\bar{v} + i|$ . GTNN của $|u - v|$ là:

Cho hai số phức $z_{1} = r_{1} ({cosφ}_{1} + {isinφ}_{1}),$ $z_{2} = r_{2} ({cosφ}_{2} + {isinφ}_{2})$ . Khi đó:

Xét các số phức $z = a + bi (a, b \in R)$ thỏa mãn điều kiện $|z - 3 - 2 i| = 2$ . Tính a + b khi $|z + 1 - 2 i| + 2 |z - 2 - 5 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z - 5 + 3 i| = 3,$ $|iw + 4 + 2 i| = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |3 iz + 2 w|$