Câu hỏi:

13/05/2021 521

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ
Tính tổng S = a + b + c + d

A. S = 0

Đáp án chính xác

B. S = 6

C. S = -4

D. S = 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có: $f' (x) = 3 a x^{2} + 2 b x + c$

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

Đồ thị hàm số đi qua các điểm (0; 2) ; (2; - 2)

Đồng thời đây cũng là 2 điểm cực trị của hàm số. Do đó ta có hệ phương trình:

$\{\begin{matrix} f (2) = - 2 \\ f' (2) = 0 \\ f (0) = 2 \\ f' (0) = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 8 a + 4 b + 2 c + d = - 2 \\ 12 a + 4 b + c = 0 \\ d = 2 \\ c = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = 1 \\ b = - 3 \\ c = 0 \\ d = 2 \end{matrix}$

Vậy $S = a + b + c + d = 1 + (- 3) + 0 + 2 = 0$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = 3 x^{2}$ và $y = x^{3} + x^{2} + x + 1$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 13/05/2021 4,018

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\max_{x \in R} f (x) = 3$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

D. $\min_{x \in [0; 4]} f (x) = - 1$

Xem đáp án » 13/05/2021 2,419

Câu 3:

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

C. $y = \frac{4 x - 3}{2 x + 2}$

D. $y = \frac{- 2 x - 5}{- 1 - x}$

Xem đáp án » 14/05/2021 2,195

Câu 4:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 4 x + 2$ tại điểm có hoành độ bằng 0

A. y = 4x

B. y = 4x + 2

C. y = 2x

D. y = 2x + 2

Xem đáp án » 13/05/2021 1,136

Câu 5:

Các đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và $y = - x^{2} + 4$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 4

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 13/05/2021 1,024

Câu 6:

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $- x^{4} + 2 x^{2} + 1 = m$ có 3 nghiệm phân biệt

A. m = 0

B. m = 1

C. m = 2

D. Không có m

Xem đáp án » 13/05/2021 870

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2)$

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

C. $f (x) \geq 0, \forall x \in R$

D. Hàm số đồng biến trên (0;3)

Xem đáp án » 13/05/2021 739

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ
Tính tổng S = a + b + c + d

Nhà sách VIETJACK:

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = 3 x^{2}$ và $y = x^{3} + x^{2} + x + 1$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 4 x + 2$ tại điểm có hoành độ bằng 0

Các đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và $y = - x^{2} + 4$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $- x^{4} + 2 x^{2} + 1 = m$ có 3 nghiệm phân biệt

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị là đường cong như hình vẽTính tổng S = a + b + c + d

Nhà sách VIETJACK:

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y=3x2 và y=x3+x2+x+1 là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−2x3+4x+2 tại điểm có hoành độ bằng 0

Các đồ thị hàm số y=x4−2x2+2 và y=−x2+4 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số y=−x4+2x2+1 có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình −x4+2x2+1=m có 3 nghiệm phân biệt

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ
Tính tổng S = a + b + c + d

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = 3 x^{2}$ và $y = x^{3} + x^{2} + x + 1$ là:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 4 x + 2$ tại điểm có hoành độ bằng 0

Các đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và $y = - x^{2} + 4$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $- x^{4} + 2 x^{2} + 1 = m$ có 3 nghiệm phân biệt

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?