Mạch dao động kín, lí tưởng có $L = 1 m H, C = 10 μ C$ . Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng $I = 1 m A$ . Chọn gốc thời gian là lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang phóng điện. Biểu thức cường độ dòng điện trên mạch dao động.

A. $i = \frac{1}{\sqrt{2}} \cos (10^{4} t + \frac{2 π}{3}) m A$

B. $i = \sqrt{2} \cos (10^{4} t - \frac{2 π}{3}) m A$

C. $i = \frac{1}{\sqrt{2}} \cos (10^{4} t - \frac{2 π}{3}) m A$

D. $i = \sqrt{2} \cos (10^{4} t + \frac{2 π}{3}) m A$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Mạch dao động có đáp án (Vận dụng cao) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

+ tần số góc của dao động:

$ω = \frac{1}{\sqrt{L C}} = \frac{1}{\sqrt{10^{- 3} {.10.10}^{- 6}}} = 10^{4} (r a d / s)$

+ Theo đề bài, ta có $I = 1 m A \Rightarrow I_{0} = \sqrt{2} I = \sqrt{2} m A$

+ Tại thời điểm ban đầu t =0 thì $W_{d} = 2 W_{t}$

Ta có:

$\begin{array}{l} W = W_{d} + W_{t} = W_{d} + \frac{W_{d}}{3} = \frac{4}{3} W_{d} \\ \Rightarrow W_{d} = \frac{3 W}{4} \\ \Leftrightarrow \frac{q^{2}}{2 C} = \frac{3}{4} \frac{q_{0}^{2}}{2 C} \Rightarrow q = \frac{\sqrt{3} q_{0}}{2} \end{array}$

Lại có:

$\begin{array}{l} q = q_{0} \cos φ \Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} q_{0} = q_{0} \cos φ \\ \Rightarrow \cos φ = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow φ = \pm \frac{π}{6} \end{array}$

Vì tụ đang phóng điện nên => $φ = \pm \frac{π}{6}$

Ta có cường độ dòng điện sớm pha hơn điện tích một góc $\frac{π}{2}$

$\Rightarrow φ_{i} = \frac{π}{6} + \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} (r a d)$

Vậy phương trình cường độ dòng điện trong mạch là:

$i = \sqrt{2} \cos (10^{4} t + \frac{2 π}{3}) m A$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì T. Biết tụ điện có điện dung 2nF và cuộn cảm có độ tự cảm 8mH. Tại thời điểm $t_{1}$ , cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn 5mA. Tại thời điểm $t_{2} = t_{1} + 2 π {.10}^{- 6} (s)$ điện áp giữa hai bản tụ có độ lớn

A. 10V

B. 20V

C. 2,5mV

D. 10mV

Lời giải

Đáp án A

Chu kì mạch dao động LC là:

$T = 2 π \sqrt{L C} = 2 π \sqrt{{8.10}^{- 3} {.2.10}^{- 9}} = 8 π {.10}^{- 6} (s) \Rightarrow ω = 2, {5.10}^{5} r a d / s$

Ta có : $C U_{0}^{2} = L I_{0}^{2} \Rightarrow U_{0} = \sqrt{\frac{L I_{0}^{2}}{C}} = 2000 I_{0}$

$Z_{L} = 2000 Ω, Z_{C} = 2000 Ω$ nên u và i cùng pha nhau

Ở thời điểm $t_{1}$ có $i_{1} = ω q_{0} \cos (ω t_{1}) = ω C U_{0} \cos (ω t_{1}) = 5 m A$

Ở thời điểm $t_{2}$ có

$u_{2} = U_{0} \cos [ω (t_{1} + \frac{T}{4}) - \frac{π}{2}] = U_{0} \cos ω t_{1} = \frac{i_{1}}{ω C} = \frac{{5.10}^{- 3}}{2, {5.10}^{5} {.2.10}^{- 9}} = 10 V$