Câu hỏi:

22/05/2021 5,492

Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1; 1) và phương trình cạnh AB: 5x − 2y + 6 = 0, phương trình cạnh AC: 4x + 7y – 21 = 0. Phương trình cạnh BC là

A. 4x − 2y + 1 = 0

B. x − 2y + 14 = 0

C. x + 2y – 14 = 0

D. x − 2y – 14 = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Suy ra phương trình đường thẳng BH có $\{\begin{cases} \vec{n_{B H}} = (7; - 4) \\ H (1; 1) \end{cases}$

BH: 7(x − 1) − 4(y − 1) = 0 ⇔ 7x − 4y – 3 = 0

Ta có điểm B là giao điểm của hai đường thẳng AB và BH, suy ra tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho 3 đường thẳng (d₁): 3x − 2y + 5 = 0, (d₂): 2x + 4y – 7 = 0, (d₃): 3x + 4y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của (d₁), (d₂) và song song với (d₃).

A. 24x + 32y – 53 = 0

B. 24x + 32y + 53 = 0

C. 24x − 32y + 53 = 0

D. 24x − 32y – 53 = 0

Lời giải

Tọa độ giao điểm M của $(d_{1}), (d_{2})$ là nghiệm của hệ

Phương trình đường thẳng $(∆)$ song song với $(d_{3})$ qua $M (- \frac{3}{8}; \frac{31}{16})$ có dạng:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M (2; 1), N (3; −2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.

A. $\frac{10}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{16}{3}$

D. $\frac{20}{3}$

Lời giải

P nằm trên Oy $\Rightarrow P (0; p)$ mà MNP vuông tại M $\Rightarrow \vec{M P} . \vec{M N} = 0$

Mà $\vec{M P} = (- 2; p - 1); \vec{M N} = (1; - 3)$ nên

Câu 3

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (Δ₁): 3x + 4y – 1 = 0 và (Δ₂): (2m − 1)x + m²y + 1 = 0 trùng nhau

A. m=2

B. mọi m

C. không có m

D. m = ±1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (2; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân

A. $[\begin{matrix} x + y + 1 = 0 \\ x - y - 5 = 0 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} x + y - 1 = 0 \\ x - y - 5 = 0 \end{matrix}$

C. $x + y + 1 = 0$

D. $[\begin{matrix} x + y - 1 = 0 \\ x - y + 5 = 0 \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0 và d’: $\{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 1 - 4 m t \end{cases}$ vuông góc

A. $m = \frac{9}{8}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = - \frac{1}{2}$

D. $m = - \frac{9}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho (d): $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 3 + t \end{cases}$ . Hỏi có bao nhiêu điểm $M \in (d)$ cách A(9; 1) một đoạn bằng 5

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1; 1) và phương trình cạnh AB: 5x − 2y + 6 = 0, phương trình cạnh AC: 4x + 7y – 21 = 0. Phương trình cạnh BC là

Cho 3 đường thẳng (d1): 3x − 2y + 5 = 0, (d2): 2x + 4y – 7 = 0, (d3): 3x + 4y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của (d1), (d2) và song song với (d3).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M (2; 1), N (3; −2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (Δ1): 3x + 4y – 1 = 0 và (Δ2): (2m − 1)x + m2y + 1 = 0 trùng nhau

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (2; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân

Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0 và d’: x=2-3ty=1-4mt vuông góc

Cho (d): x=2+3ty=3+t. Hỏi có bao nhiêu điểm M∈d cách A(9; 1) một đoạn bằng 5

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho 3 đường thẳng (d₁): 3x − 2y + 5 = 0, (d₂): 2x + 4y – 7 = 0, (d₃): 3x + 4y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của (d₁), (d₂) và song song với (d₃).

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (Δ₁): 3x + 4y – 1 = 0 và (Δ₂): (2m − 1)x + m²y + 1 = 0 trùng nhau

Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0 và d’: $\{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 1 - 4 m t \end{cases}$ vuông góc

Cho (d): $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 3 + t \end{cases}$ . Hỏi có bao nhiêu điểm $M \in (d)$ cách A(9; 1) một đoạn bằng 5