Số cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau là: (I) x – 2 = 4 và x + 1 = 2 (II) x = 5 và x2 = 25 (III) 2x2 – 8 = 0 và |x| = 2 (IV) 4 + x = 5 và x3 – 2x = 0 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

+) Xét x – 2 = 4 x = 6 và x + 1 = 2 x = 1 nên hai phương trình x – 2 = 4 và x + 1 = 2 không tương đương +) Xét phương trình x2 = 25 x = ±5 nên phương trình x2 = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x2 = 25 không tương đương. +) Xét phương trình 4 + x = 5 x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x3 – 2x = 0 (vì 13 – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình 4 + x = 5 và x3 – 2x = 0 không tương đương. +) Xét phương trình 2x2 – 8 = 0 2x2 = 8 x2 = 4 ⇔x=-2x=2 Và |x| = 2 ⇔x=-2x=2 Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương. Vậy chỉ có 1 cặp phương trình tương đương trong các cặp đã cho Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

13/08/2022 633

Số cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau là:

(I) x – 2 = 4 và x + 1 = 2

(II) x = 5 và x² = 25

(III) 2x² – 8 = 0 và |x| = 2

(IV) 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 11 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+) Xét x – 2 = 4 x = 6 và x + 1 = 2 x = 1 nên hai phương trình x – 2 = 4 và x + 1 = 2 không tương đương

+) Xét phương trình x² = 25 x = ±5 nên phương trình x² = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x² = 25 không tương đương.

+) Xét phương trình 4 + x = 5 x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x³ – 2x = 0 (vì 1³ – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0 không tương đương.

+) Xét phương trình 2x² – 8 = 0 2x² = 8 x² = 4 $\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 2 \\ x = 2 \end{matrix}]$

Và |x| = 2 $\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 2 \\ x = 2 \end{matrix}]$

Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.

Vậy chỉ có 1 cặp phương trình tương đương trong các cặp đã cho

Đáp án cần chọn là: A

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. x – 1 = 0

B. 4x² + 1 = 0

C. x² – 3 = 6

D. x² + 6x = -9

Lời giải

+) x – 1 = 0 x = 1

+) 4x² + 1 = 0 4x² = -1 (vô nghiệm vì 4x² ≥ 0; Ɐx)

+) x² – 3 = 6 x² = 9 x = ± 3

+) x² + 6x = -9 x² + 6x + 9 = 0 (x + 3)² = 0 x + 3 = 0 x = -3

Vậy phương trình 4x² + 1 = 0 vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. 2x – 1 = 0

B. -x² + 4 = 0

C. x² + 3 = -6

D. 4x² +4x = -1

Lời giải

+) 2x – 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x = $\frac{1}{2}$

+) -x² + 4 = 0 $\Leftrightarrow$ x² = 4 $\Leftrightarrow$ x = ±2

+) x² + 3 = -6 $\Leftrightarrow$ x² = -9 (vô nghiệm vì -9 < 0)

+) 4x² + 4x = -1 $\Leftrightarrow$ 4x² +4x + 1 = 0 $\Leftrightarrow$ (2x + 1)² = 0 $\Leftrightarrow$ 2x + 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x = $- \frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Phương trình nào dưới đây nhận x = -3 là nghiệm duy nhất?

A. 5x + 3 = 0

B. $\frac{1}{x + 3}$ =0

C. -x² + 9 = 0

D. 7 + 3x = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chọn khẳng định đúng

A. Hai phương trình x² – 2x + 1 = 0 (1) và x² – 1 = 0 (2) là hai phương trình tương đương

B. Hai phương trình x² – 2x + 1 = 0 (1) và x² – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).

C. Hai phương trình x² – 2x + 1 = 0 (1) và x² – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = -1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).

D. Hai phương trình x² – 2x + 1 = 0 (1) và x² – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = -1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chọn khẳng định đúng

A. Hai phương trình x² + 2x + 1 = 0 (1) và x² – 1 = 0 (2) là hai phương trình tương đương

B. Hai phương trình x² + 2x + 1 = 0 (1) và x² – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).

C. Hai phương trình x² + 2x + 1 = 0 (1) và x² – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

D. Hai phương trình x² + 2x + 1 = 0 (1) và x² – 1 = 0 (2) tương đương vì x = -1 là nghiệm chung của cả hai phương trình.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6