Câu hỏi:

30/05/2021 11,919

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ các tia Ax, By, Cz, Dt song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp(ABCD). Mặt phẳng (α) cắt Ax, By, Cz, Dt lần lượt tại A', B', C', D', gọi O, O' lần lượt là tâm hình bình hành và giao điểm của hai đường thẳng A'C' với B'D'. Khẳng định nào sau đây sai?

A. A′B′C′D′ là hình bình hành

B. mp(AA′B′B)//mp(DD′C′C)

C. AA′=CC′ và BB′=DD′

Đáp án chính xác

D. OO′//AA′

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Hai mặt phẳng song song có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

AB//CD, AA′//DD′ và AA′, AB⊂(ABB′A′); CD, DD′⊂(CDD′C′)

Do đó mp(AA′B′B)//mp(DD′C′C) , đáp án B đúng.

Mặt khác,

$\begin{array}{l} (A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}) \cap (A B B^{'} A^{'}) = A^{'} B^{'} \\ (A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}) \cap (D C C^{'} D^{'}) = C^{'} D^{'} \\ (A B B^{'} A^{'}) / / (D C C^{'} D^{'}) \end{array}\} \Rightarrow A^{'} B^{'} / / C^{'} D^{'}$

$\begin{array}{l} (A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}) \cap (A D D^{'} A^{'}) = A^{'} D^{'} \\ (A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}) \cap (B C C^{'} B^{'}) = C^{'} B^{'} \\ (A D D^{'} A^{'}) / / (B C C^{'} B^{'}) \end{array}\} \Rightarrow A^{'} D^{'} / / C^{'} B^{'}$

Do đó, tứ giác A′B′C′D′ là hình bình hành nên đáp án A đúng.

Do O, O′ lần lượt là tâm các hình bình hành nên O, O′ lần lượt là trung điểm của AC, A′C′ nên OO′ là đường trung bình trong hình thang AA′C′C.

Do đó OO′//AA′ nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, ON, SB. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. PQ cắt (SBC)

B. (MOR) // (SCD)

C. (MON) // (SBC)

D. PQ // (SBC)

Xem đáp án » 30/05/2021 13,648

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB = 3a, AD = CD = a. Mặt bên (SAB) là tam giác cân tại S, SA = 2a. Mặt bên (α) di động và song song với (SAB) đồng thời cắt các cạnh AD, BC, SC, SD theo thứ tự M, N, P, Q. Biết tứ giác MNPQ ngoại tiếp một đường tròn bán kính r. Tính r?

A. $r = \frac{a \sqrt{7}}{6}$

B. $r = \frac{a \sqrt{7}}{3}$

C. $r = \frac{a \sqrt{7}}{2}$

D. $r = \frac{2 a \sqrt{7}}{3}$

Xem đáp án » 30/05/2021 5,433

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có các đáy AD và BC. Gọi M là trọng tâm tam giác SAD, N là điểm thuộc AC sao cho $N A = \frac{N C}{2}$ , P là điểm thuộc đoạn CD sao cho $P D = \frac{P C}{2}$ . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. MN // (SBC) và (MNP) // (SBC).

B. MN cắt (SBC)

C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (MNP) là đường thẳng song song với BC

D. (MNP) // (SAD)

Xem đáp án » 30/05/2021 3,610

Câu 4:

Cho hai hình vuông ABCD, ABEF có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF ta lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Mặt phẳng (P) chứa MN và song song với AB cắt AD và AF lần lượt tại M’, N’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AC,BF cắt nhau

B. Tứ giác MNM′N′ là hình bình hành

C. MN song song với (DEF)

D. MN cắt (DEF)

Xem đáp án » 30/05/2021 3,448

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O và có AC = a, BD = b. Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng (P) di động song song với (SBD) đi qua I trên đoạn OC. Đặt $A I = x (\frac{a}{2} < x < a)$ . Khi đó diện tích thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P) là:

A. $\frac{b^{2} {(a - x)}^{2} \sqrt{2}}{2 a^{2}}$

B. $\frac{b^{2} {(a - x)}^{2} \sqrt{3}}{4 a^{2}}$

C. $\frac{b^{2} {(a - x)}^{2} \sqrt{3}}{a^{2}}$

D. $\frac{b^{2} {(a - x)}^{2} \sqrt{3}}{2 a^{2}}$

Xem đáp án » 30/05/2021 3,062

Câu 6:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'. Đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào sau đây

A. (AHC′)

B. (AA′H)

C. (HAB)

D. (HA′C′)

Xem đáp án » 30/05/2021 2,991

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, ON, SB. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có các đáy AD và BC. Gọi M là trọng tâm tam giác SAD, N là điểm thuộc AC sao cho $N A = \frac{N C}{2}$ , P là điểm thuộc đoạn CD sao cho $P D = \frac{P C}{2}$ . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'. Đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào sau đây

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, ON, SB. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có các đáy AD và BC. Gọi M là trọng tâm tam giác SAD, N là điểm thuộc AC sao cho NA =NC2, P là điểm thuộc đoạn CD sao cho PD =PC2. Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'. Đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào sau đây

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có các đáy AD và BC. Gọi M là trọng tâm tam giác SAD, N là điểm thuộc AC sao cho $N A = \frac{N C}{2}$ , P là điểm thuộc đoạn CD sao cho $P D = \frac{P C}{2}$ . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?