Câu hỏi:

15/08/2021 195

Đặt một điện áp $u = U_{0} \cos ω t (V)$ , trong đó $U_{0}$ không đổi nhưng ω thay đổi được, vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L = \frac{\sqrt{3}}{4 π} H$ và tụ điện C mắc nối tiếp. Khi $ω = ω_{1}$ hoặc $ω = ω_{2}$ thì hệ số công suất trong mạch điện bằng nhau và bằng 0,5. Biết $ω_{1} - ω_{2} = 200 π (r a d / s)$ . Giá trị của R bằng

A. $50 Ω$

B. $100 Ω$

C. $150 Ω$

D. $200 Ω$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp giải:

Hệ số công suất: $\cos φ = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$

Công suất tiêu thụ: $P = \frac{U^{2} R}{Z^{2}} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$

Với hai giá trị của tần số góc cho cùng hệ số công suất thì: $ω_{1} ω_{2} = ω_{0}^{2}$

Giải chi tiết:

Công suất tiêu thụ của mạch: $P = \frac{U^{2} R}{Z^{2}} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$

$P_{\max} \Leftrightarrow {[R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}]}_{\min} \Leftrightarrow Z_{L} = Z_{C} \Leftrightarrow ω_{0} L = \frac{1}{ω_{0} C} \Rightarrow ω_{0}^{2} = \frac{1}{L C}$

Với hai giá trị của tần số góc cho cùng hệ số công suất, ta có: $ω_{1} ω_{2} = ω_{0}^{2}$

Mặt khác: $\cos φ_{1} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(ω_{1} L - \frac{1}{ω_{1} C})}^{2}}}$

$\cos φ_{1} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + (ω_{1}^{2} L^{2} - 2. \frac{L}{C} + \frac{1}{ω_{1}^{2} C^{2}})}} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + (ω_{1}^{2} L^{2} - 2 L^{2} . \frac{1}{L C} + \frac{L^{2}}{ω_{1}^{2}} . \frac{1}{L^{2} C^{2}})}} \cos φ_{1} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + (ω_{1}^{2} L^{2} - 2 L^{2} . ω_{0}^{2} + \frac{L^{2}}{ω_{1}^{2}} . ω_{0}^{4})}} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + L^{2} . (ω_{1}^{2} - 2. ω_{0}^{2} + \frac{ω_{0}^{4}}{ω_{1}^{2}})}} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + L^{2} . {(ω_{1} - \frac{ω_{0}^{2}}{ω_{1}})}^{2}}} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + L^{2} . {(ω_{1} - ω_{2})}^{2}}}$

Theo bài ra ta có: $\{\begin{cases} \cos φ_{1} = 0, 5 \\ ω_{1} - ω_{2} = 200 π (r a d / s) \\ L = \frac{\sqrt{3}}{4 π} H \end{cases}$

$\Rightarrow \cos φ_{1} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + L^{2} . {(ω_{1} - ω_{2})}^{2}}} = 0, 5 \Leftrightarrow \frac{R^{2}}{R^{2} + {(\frac{\sqrt{3}}{4 π})}^{2} . {(200 π)}^{2}} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \frac{R^{2}}{R^{2} + 7500} = \frac{1}{4} \Rightarrow R = 50 Ω$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng có bước sóng $λ$ . Cực đại giao thoa tại các điểm có hiệu đường đi Δd của hai sóng từ nguồn truyền tới đó thỏa mãn điều kiện

A. $Δ d = k λ; k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

B. $Δ d = k \frac{λ}{2}; k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

C. $Δ d = (2 k + 1) \frac{λ}{2}; k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

D. $Δ d = (2 k + 1) \frac{λ}{4}; k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp giải:

Trong giao thoa hai nguồn cùng pha:

+ Điều điện có cực đại giao thoa: $Δ d = k λ; k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

+ Điều kiện có cực tiểu giao thoa: $Δ d = (k + \frac{1}{2}) λ; k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

Giải chi tiết:

Cực đại giao thoa tại các điểm có hiệu đường đi Δd của hai sóng từ nguồn truyền tới đó thỏa mãn điều kiện: $Δ d = k λ; k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

Câu 2

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số f (6Hz đến 12Hz). Tốc độ truyền sóng là 20cm/s. Biết rằng các phần tử mặt nước ở cách A là 13cm và cách B là 17cm dao động với biên độ cực tiểu. Giá trị của tần số f là

A. 8Hz

B. 6Hz

C. 7,5Hz

D. 12Hz

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp giải:

Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha:

$d_{2} - d_{1} = (k + \frac{1}{2}) λ = (k + \frac{1}{2}) . \frac{v}{f} \Rightarrow f$

Giải chi tiết:

Phần tử mặt nước tại A dao động với biên độ cực tiểu nên:

$d_{2} - d_{1} = (k + \frac{1}{2}) λ = (k + \frac{1}{2}) . \frac{v}{f} \Leftrightarrow f = \frac{(k + \frac{1}{2}) . v}{d_{2} - d_{1}} = \frac{(k + \frac{1}{2}) .20}{17 - 13} = 5. (k + \frac{1}{2})$

Do $6 H z \leq f \leq 12 H z \Leftrightarrow 6 \leq 5. (k + \frac{1}{2}) \leq 12$

$\Leftrightarrow 0, 7 \leq k \leq 1, 9 \Rightarrow k = 1 \Rightarrow f = 5. (1 + \frac{1}{2}) = 7, 5 H z$

Câu 3

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Chu kì dao động của con lắc là:

A. $2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$

B. $\frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{l}{g}}$

C. $\frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{g}{l}}$

D. $2 π \sqrt{\frac{g}{l}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khi từ thông qua một mạch kín biến thiên thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch kín có độ lớn được xác định theo công thức

A. $e_{c} = - |\frac{Δ Φ}{Δ t}|$

B. $e_{c} = - |\frac{Δ t}{Δ Φ}|$

C. $e_{c} = |Δ Φ . Δ t|$

D. $e_{c} = |\frac{Δ Φ}{Δ t}|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $L = \frac{1}{π} (H), C = \frac{{2.10}^{- 4}}{π} (F), u_{A B} = 200 \cos 100 π t (V)$ . R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt trên R là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó?

A. $50 Ω; 100 W$

B. $100 Ω; 100 W$

C. $100 Ω; 200 W$

D. $50 Ω; 200 W$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một vật dao động điều hoà, tại một thời điểm $t_{1}$ vật có động năng bằng $\frac{1}{3}$ thế năng và động năng đang giảm dần thì 0,5s ngay sau đó động năng lại gấp 3 lần thế năng. Tại thời điểm $t_{2} = t_{1} + Δ t$ thì động năng của vật có giá trị cực đại. Giá trị nhỏ nhất của $Δ t$ là

A. 2s

B. $\frac{3}{4} s$

C. $\frac{2}{3} s$

D. 1s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hai điện tích điểm $q_{1}$ và $q_{2}$ đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi là ε thì tương tác với nhau bằng một lực có độ lớn:

A. $F = k . \frac{|q_{1} q_{2}|}{ε r}$

B. $F = k . \frac{|q_{1} q_{2}|}{ε r^{2}}$

C. $F = k . \frac{q_{1} q_{2}}{ε r^{2}}$

D. $F = k ε . \frac{|q_{1} q_{2}|}{r^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Chu kì dao động của con lắc là:

Khi từ thông qua một mạch kín biến thiên thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch kín có độ lớn được xác định theo công thức

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết L=1πH,C=2.10−4πF,uAB=200cos100πtV. R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt trên R là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó?

Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi là ε thì tương tác với nhau bằng một lực có độ lớn:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $L = \frac{1}{π} (H), C = \frac{{2.10}^{- 4}}{π} (F), u_{A B} = 200 \cos 100 π t (V)$ . R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt trên R là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó?

Hai điện tích điểm $q_{1}$ và $q_{2}$ đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi là ε thì tương tác với nhau bằng một lực có độ lớn: