Câu hỏi:

15/08/2021 13,244

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $L = \frac{1}{π} (H), C = \frac{{2.10}^{- 4}}{π} (F), u_{A B} = 200 \cos 100 π t (V)$ . R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt trên R là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó?

A. $50 Ω; 100 W$

B. $100 Ω; 100 W$

C. $100 Ω; 200 W$

D. $50 Ω; 200 W$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp giải:

Công suất tỏa nhiệt trên R: $P_{R} = I^{2} R = \frac{U^{2} . R}{Z^{2}} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$

Khảo sát $P_{R}$ theo R.

Áp dụng BĐT Cosi.

Giải chi tiết:

Dung kháng và cảm kháng: $\{\begin{cases} Z_{L} = ω L = 100 π . \frac{1}{π} = 100 Ω \\ Z_{C} = \frac{1}{ω C} = \frac{1}{100 π . \frac{{2.10}^{- 4}}{π}} = 50 Ω \end{cases}$

Điện áp hiệu dụng: $U = \frac{U_{0}}{\sqrt{2}} = \frac{200}{\sqrt{2}} = 100 \sqrt{2} V$

Công suất tỏa nhiệt trên R: $P_{R} = I^{2} R = \frac{U^{2} R}{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{U^{2}}{R + \frac{{(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}{R}}$

Để $P_{R \max} \Leftrightarrow {[R + \frac{{(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}{R}]}_{\min}$

Áp dụng BĐT Cosi ta có:

$R + \frac{{(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}{R} \geq 2. \sqrt{R . \frac{{(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}{R}} = 2. |Z_{L} - Z_{C}| \Rightarrow {(R + \frac{{(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}{R})}_{\min} = 2. |Z_{L} - Z_{C}| \Rightarrow P_{\max} = \frac{U^{2}}{2. |Z_{L} - Z_{C}|} = \frac{{(100 \sqrt{2})}^{2}}{2. |100 - 50|} = 200 W$

Dấu “=” xảy ra khi:

$R = \frac{{(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}{R} \Rightarrow R = |Z_{L} - Z_{C}| = |100 - 50| = 50 Ω$

Đang tải chế độ Học...

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng có bước sóng $λ$ . Cực đại giao thoa tại các điểm có hiệu đường đi Δd của hai sóng từ nguồn truyền tới đó thỏa mãn điều kiện

A. $Δ d = k λ; k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

B. $Δ d = k \frac{λ}{2}; k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

C. $Δ d = (2 k + 1) \frac{λ}{2}; k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

D. $Δ d = (2 k + 1) \frac{λ}{4}; k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp giải:

Trong giao thoa hai nguồn cùng pha:

+ Điều điện có cực đại giao thoa: $Δ d = k λ; k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

+ Điều kiện có cực tiểu giao thoa: $Δ d = (k + \frac{1}{2}) λ; k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

Giải chi tiết:

Cực đại giao thoa tại các điểm có hiệu đường đi Δd của hai sóng từ nguồn truyền tới đó thỏa mãn điều kiện: $Δ d = k λ; k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

Câu 2

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số f (6Hz đến 12Hz). Tốc độ truyền sóng là 20cm/s. Biết rằng các phần tử mặt nước ở cách A là 13cm và cách B là 17cm dao động với biên độ cực tiểu. Giá trị của tần số f là

A. 8Hz

B. 6Hz

C. 7,5Hz

D. 12Hz

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp giải:

Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha:

$d_{2} - d_{1} = (k + \frac{1}{2}) λ = (k + \frac{1}{2}) . \frac{v}{f} \Rightarrow f$

Giải chi tiết:

Phần tử mặt nước tại A dao động với biên độ cực tiểu nên:

$d_{2} - d_{1} = (k + \frac{1}{2}) λ = (k + \frac{1}{2}) . \frac{v}{f} \Leftrightarrow f = \frac{(k + \frac{1}{2}) . v}{d_{2} - d_{1}} = \frac{(k + \frac{1}{2}) .20}{17 - 13} = 5. (k + \frac{1}{2})$

Do $6 H z \leq f \leq 12 H z \Leftrightarrow 6 \leq 5. (k + \frac{1}{2}) \leq 12$

$\Leftrightarrow 0, 7 \leq k \leq 1, 9 \Rightarrow k = 1 \Rightarrow f = 5. (1 + \frac{1}{2}) = 7, 5 H z$

Câu 3

Khi từ thông qua một mạch kín biến thiên thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch kín có độ lớn được xác định theo công thức

A. $e_{c} = - |\frac{Δ Φ}{Δ t}|$

B. $e_{c} = - |\frac{Δ t}{Δ Φ}|$

C. $e_{c} = |Δ Φ . Δ t|$

D. $e_{c} = |\frac{Δ Φ}{Δ t}|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Chu kì dao động của con lắc là:

A. $2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$

B. $\frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{l}{g}}$

C. $\frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{g}{l}}$

D. $2 π \sqrt{\frac{g}{l}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một vật dao động điều hoà, tại một thời điểm $t_{1}$ vật có động năng bằng $\frac{1}{3}$ thế năng và động năng đang giảm dần thì 0,5s ngay sau đó động năng lại gấp 3 lần thế năng. Tại thời điểm $t_{2} = t_{1} + Δ t$ thì động năng của vật có giá trị cực đại. Giá trị nhỏ nhất của $Δ t$ là

A. 2s

B. $\frac{3}{4} s$

C. $\frac{2}{3} s$

D. 1s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hai điện tích điểm $q_{1}$ và $q_{2}$ đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi là ε thì tương tác với nhau bằng một lực có độ lớn:

A. $F = k . \frac{|q_{1} q_{2}|}{ε r}$

B. $F = k . \frac{|q_{1} q_{2}|}{ε r^{2}}$

C. $F = k . \frac{q_{1} q_{2}}{ε r^{2}}$

D. $F = k ε . \frac{|q_{1} q_{2}|}{r^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $L = \frac{1}{π} (H), C = \frac{{2.10}^{- 4}}{π} (F), u_{A B} = 200 \cos 100 π t (V)$ . R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt trên R là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó?

Hai điện tích điểm $q_{1}$ và $q_{2}$ đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi là ε thì tương tác với nhau bằng một lực có độ lớn: