Câu hỏi:

26/08/2021 1,941

Xét hàm số f(x)=exasinx+bcosx với a, b là tham số thực. Biết rằng tồn tại x để f'(x)+f''(x)=10ex. Khi đó, nhận định nào sau đây đúng?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: f'x=exasinx+bcosx+exacosxbsinx

=exabsinx+a+bcosx

=exAsinx+Bcosx với A=ab;B=a+b.

f''=exABsinx+A+Bcosx=ex.2bsinx+2acosx.

Suy ra: 10ex=f'x+f''x=exa3bsinx+3a+bcosx

a3bsinx+3a+bcosx=10.

Điều kiện phương trình có nghiệm: a3b2+3a+b2102a2+b210.

Chọn B

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm đạo hàm của hàm số y=102x+1.

Xem đáp án » 26/08/2021 5,511

Câu 2:

Cho logab>0 và a, b là các số thực với a0;1. Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 26/08/2021 4,474

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABC^=ASC^=60°. Biết SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Xem đáp án » 26/08/2021 2,585

Câu 4:

Biết z=1-2i là nghiệm phức của phương trình z2+az+b=0 với a,b. Khi đó a-b bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 26/08/2021 2,367

Câu 5:

Cho hình trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao đều bằng R, hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'). Gọi AA' và BB' là hai đường sinh bất kì của (T) và M là một điểm di động trên đường tròn (O). Thể tích lớn nhất của khối chóp M.AA'B'B bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 26/08/2021 2,070

Câu 6:

Cho khối đa diện tám mặt đều (bát diện đều) có thể tích bằng V. Gọi V' là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trọng tâm các mặt của khối tám mặt đều đã cho. Tính tỉ số V'V.

Xem đáp án » 26/08/2021 1,922