Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=1log3x2-2x+3m có tập xác định là R A. 23;10 B. 23;+∞ C. 23;+∞ D. -∞;23

Đáp án B- Hàm căn thức xác định khi biểu thức trong căn không âm.- Hàm y=logafx xác định khi và chỉ khi f(x) xác định và f(x)>0.Hàm số y=1log3x2-2x+3m có TXĐ là khi và chỉ khi:log3x2-2x+3m>0 ∀x∈Rx2-2x+3m>0 ∀x∈R⇔x2-2x+3m>1 ∀x∈Rx2-2x+3m>0 ∀x∈R⇔x2-2x+3m>1 ∀x∈R⇔x2-2x-1>-3m ∀x∈R *Đặt fx=x2-2x-1 ta có f'x=2x-2=0⇔x=1.BBT:Dựa vào BBT và từ (*) ta có fx>-3m ∀x∈R⇔-3m<minxf(x)R=-2⇔m>23 .Vậy m∈23;+∞

Câu hỏi:

29/08/2021 577

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{3} (x^{2} - 2 x + 3 m)}}$ có tập xác định là R

A. $[\frac{2}{3}; 10]$

B. $(\frac{2}{3}; + \infty)$

Đáp án chính xác

C. $[\frac{2}{3}; + \infty)$

D. $(- \infty; \frac{2}{3})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

- Hàm căn thức xác định khi biểu thức trong căn không âm.

- Hàm $y = \log_{a} f (x)$ xác định khi và chỉ khi f(x) xác định và f(x)>0.

Hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{3} (x^{2} - 2 x + 3 m)}}$ có TXĐ là khi và chỉ khi:

$\{\begin{cases} \log_{3} (x^{2} - 2 x + 3 m) > 0 \forall x \in R \\ x^{2} - 2 x + 3 m > 0 \forall x \in R \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} - 2 x + 3 m > 1 \forall x \in R \\ x^{2} - 2 x + 3 m > 0 \forall x \in R \end{cases}$

$\Leftrightarrow x^{2} - 2 x + 3 m > 1 \forall x \in R \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 1 > - 3 m \forall x \in R (*)$

Đặt $f (x) = x^{2} - 2 x - 1$ ta có $f' (x) = 2 x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1$ .

BBT:

Dựa vào BBT và từ (*) ta có $f (x) > - 3 m \forall x \in R \Leftrightarrow - 3 m < \underset{R}{m i n x f (x)} = - 2 \Leftrightarrow m > \frac{2}{3}$ .

Vậy $m \in (\frac{2}{3}; + \infty)$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên $m \in [- 2021; 2021]$ để hàm số $g (x) = f (x + m)$ nghịch biến trên khoảng (1;2). Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A. 2019

B. 2022

C. 2021

D. 2020

Xem đáp án » 30/08/2021 17,279

Câu 2:

Cho dãy số $(u_{n})$ là cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 1$ , công bội q=2. Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là

A. 9

B. 3

C. 5

D. 7

Xem đáp án » 29/08/2021 8,131

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình vuông A'B'C'D' và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO=2MI. Khi đó côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC'D') và (MAB) bằng

A. $\frac{6 \sqrt{85}}{85}$

B. $\frac{6 \sqrt{13}}{65}$

C. $\frac{7 \sqrt{85}}{85}$

D. $\frac{17 \sqrt{13}}{65}$

Xem đáp án » 30/08/2021 6,921

Câu 4:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = n^{2} + n + 1$ với $n \in N^{*}$ . Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Xem đáp án » 29/08/2021 6,199

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\ln (x^{2} + 1)}{x}$ tại điểm x=1 là $y' (1) = a \ln 2 + b (a; b \in Z)$ . Tính a-b

A. -2

B. 1

C. -1

D. 2

Xem đáp án » 29/08/2021 5,321

Câu 6:

Cho giới hạn $\lim_{x \to - 4} \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x^{2} + 4 x} = \frac{a}{b}$ , với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $a^{2} - b^{2}$

A. 9

B. -9

C. 14

D. 41

Xem đáp án » 30/08/2021 4,495

Câu 7:

Gọi $M (x_{0}; y_{0})$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{3} x .$ Tìm điều kiện của $x_{0}$ để tìm điểm M nằm phía trên đường thẳng y=2

A. $x_{0} > 2$

B. $x_{0} > 0$

C. $x_{0} > 9$

D. $x_{0} < 2$

Xem đáp án » 30/08/2021 4,088

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=1log3x2-2x+3m có tập xác định là R

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m∈-2021;2021 để hàm số gx=fx+m nghịch biến trên khoảng (1;2). Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Cho dãy số un là cấp số nhân có số hạng đầu u1=1, công bội q=2. Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình vuông A'B'C'D' và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO=2MI. Khi đó côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC'D') và (MAB) bằng

Cho dãy số un với un=n2+n+1 với n∈N*. Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

Đạo hàm của hàm số y=lnx2+1x tại điểm x=1 là y'1=aln2+b a; b∈Z. Tính a-b

Cho giới hạn limx→-4x2+3x-4x2+4x=ab, với ab là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức a2-b2

Gọi Mx0; y0 là điểm thuộc đồ thị hàm số y=log3x. Tìm điều kiện của x0 để tìm điểm M nằm phía trên đường thẳng y=2

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!