Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=1log3x2-2x+3m có tập xác định là R A. 23;10 B. 23;+∞ C. 23;+∞ D. -∞;23

Đáp án B- Hàm căn thức xác định khi biểu thức trong căn không âm.- Hàm y=logafx xác định khi và chỉ khi f(x) xác định và f(x)>0.Hàm số y=1log3x2-2x+3m có TXĐ là khi và chỉ khi:log3x2-2x+3m>0 ∀x∈Rx2-2x+3m>0 ∀x∈R⇔x2-2x+3m>1 ∀x∈Rx2-2x+3m>0 ∀x∈R⇔x2-2x+3m>1 ∀x∈R⇔x2-2x-1>-3m ∀x∈R *Đặt fx=x2-2x-1 ta có f'x=2x-2=0⇔x=1.BBT:Dựa vào BBT và từ (*) ta có fx>-3m ∀x∈R⇔-3m<minxf(x)R=-2⇔m>23 .Vậy m∈23;+∞

Câu hỏi:

29/08/2021 751

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{3} (x^{2} - 2 x + 3 m)}}$ có tập xác định là R

A. $[\frac{2}{3}; 10]$

B. $(\frac{2}{3}; + \infty)$

C. $[\frac{2}{3}; + \infty)$

D. $(- \infty; \frac{2}{3})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

- Hàm căn thức xác định khi biểu thức trong căn không âm.

- Hàm $y = \log_{a} f (x)$ xác định khi và chỉ khi f(x) xác định và f(x)>0.

Hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{3} (x^{2} - 2 x + 3 m)}}$ có TXĐ là khi và chỉ khi:

$\{\begin{cases} \log_{3} (x^{2} - 2 x + 3 m) > 0 \forall x \in R \\ x^{2} - 2 x + 3 m > 0 \forall x \in R \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} - 2 x + 3 m > 1 \forall x \in R \\ x^{2} - 2 x + 3 m > 0 \forall x \in R \end{cases}$

$\Leftrightarrow x^{2} - 2 x + 3 m > 1 \forall x \in R \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 1 > - 3 m \forall x \in R (*)$

Đặt $f (x) = x^{2} - 2 x - 1$ ta có $f' (x) = 2 x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1$ .

BBT:

Dựa vào BBT và từ (*) ta có $f (x) > - 3 m \forall x \in R \Leftrightarrow - 3 m < \underset{R}{m i n x f (x)} = - 2 \Leftrightarrow m > \frac{2}{3}$ .

Vậy $m \in (\frac{2}{3}; + \infty)$

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên $m \in [- 2021; 2021]$ để hàm số $g (x) = f (x + m)$ nghịch biến trên khoảng (1;2). Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A. 2019

B. 2022

C. 2021

D. 2020

Xem đáp án » 30/08/2021 42,680

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình vuông A'B'C'D' và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO=2MI. Khi đó côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC'D') và (MAB) bằng

A. $\frac{6 \sqrt{85}}{85}$

B. $\frac{6 \sqrt{13}}{65}$

C. $\frac{7 \sqrt{85}}{85}$

D. $\frac{17 \sqrt{13}}{65}$

Xem đáp án » 30/08/2021 19,100

Câu 3:

Trên giá sách có 6 quyển sách Toán khác nhau, 7 quyển sách Văn khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy 2 quyển sách thuộc 2 môn khác nhau?

A. 27

B. 56

C. 86

D. 146

Xem đáp án » 30/08/2021 12,685

Câu 4:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = n^{2} + n + 1$ với $n \in N^{*}$ . Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Xem đáp án » 29/08/2021 10,508

Câu 5:

Cho dãy số $(u_{n})$ là cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 1$ , công bội q=2. Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là

A. 9

B. 3

C. 5

D. 7

Xem đáp án » 29/08/2021 10,172

Câu 6:

Cho giới hạn $\lim_{x \to - 4} \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x^{2} + 4 x} = \frac{a}{b}$ , với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $a^{2} - b^{2}$

A. 9

B. -9

C. 14

D. 41

Xem đáp án » 30/08/2021 8,107

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\ln (x^{2} + 1)}{x}$ tại điểm x=1 là $y' (1) = a \ln 2 + b (a; b \in Z)$ . Tính a-b

A. -2

B. 1

C. -1

D. 2

Xem đáp án » 29/08/2021 7,867

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{3} (x^{2} - 2 x + 3 m)}}$ có tập xác định là R

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình vuông A'B'C'D' và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO=2MI. Khi đó côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC'D') và (MAB) bằng

Trên giá sách có 6 quyển sách Toán khác nhau, 7 quyển sách Văn khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy 2 quyển sách thuộc 2 môn khác nhau?

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = n^{2} + n + 1$ với $n \in N^{*}$ . Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

Cho dãy số $(u_{n})$ là cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 1$ , công bội q=2. Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là

Cho giới hạn $\lim_{x \to - 4} \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x^{2} + 4 x} = \frac{a}{b}$ , với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $a^{2} - b^{2}$

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\ln (x^{2} + 1)}{x}$ tại điểm x=1 là $y' (1) = a \ln 2 + b (a; b \in Z)$ . Tính a-b

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=1log3x2-2x+3m có tập xác định là R

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m∈-2021;2021 để hàm số gx=fx+m nghịch biến trên khoảng (1;2). Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình vuông A'B'C'D' và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO=2MI. Khi đó côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC'D') và (MAB) bằng

Trên giá sách có 6 quyển sách Toán khác nhau, 7 quyển sách Văn khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy 2 quyển sách thuộc 2 môn khác nhau?

Cho dãy số un với un=n2+n+1 với n∈N*. Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

Cho dãy số un là cấp số nhân có số hạng đầu u1=1, công bội q=2. Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là

Cho giới hạn limx→-4x2+3x-4x2+4x=ab, với ab là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức a2-b2

Đạo hàm của hàm số y=lnx2+1x tại điểm x=1 là y'1=aln2+b a; b∈Z. Tính a-b

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{3} (x^{2} - 2 x + 3 m)}}$ có tập xác định là R

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = n^{2} + n + 1$ với $n \in N^{*}$ . Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

Cho dãy số $(u_{n})$ là cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 1$ , công bội q=2. Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là

Cho giới hạn $\lim_{x \to - 4} \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x^{2} + 4 x} = \frac{a}{b}$ , với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $a^{2} - b^{2}$

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\ln (x^{2} + 1)}{x}$ tại điểm x=1 là $y' (1) = a \ln 2 + b (a; b \in Z)$ . Tính a-b