Câu hỏi:

20/10/2021 944

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh a. Bên trong hình nón người ta đặt một khối cầu và một hình trụ sao cho hình trụ có một đáy nằm trên đáy của hình nón và một đáy tiếp xúc với các đường sinh của hình nón; còn hình cầu tiếp xúc với một mặt của hình trụ và các đường sinh của hình nón như hình vẽ. Bán kính của mặt đáy hình trụ thỏa mãn tổng thể tích của khối cầu và khối trụ đạt giá trị lớn nhất là

A. $R = \frac{3 a}{23}$

B. $R = \frac{9 a}{23}$

Đáp án chính xác

C. $R = \frac{a}{3}$

D. $R = \frac{3 a \sqrt{3}}{23}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh a. Bên trong hình (ảnh 2)

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh a. Bên trong hình (ảnh 3)

Bình luận

Câu 1:

Tìm nguyên hàm $F (x) = \int_{}^{} \sin^{2} 2 x d x$

A. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \cos 4 x + C$

B. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin 4 x + C$

C. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin 4 x$

D. $F (x) = \frac{1}{2} x + \frac{1}{8} \sin 4 x + C$

Xem đáp án » 20/10/2021 46,448

Câu 2:

Biết rằng hàm số f(x) = ax²+bx+c thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = - \frac{7}{2}$ , $\int_{0}^{2} f (x) d x = - 2$ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = \frac{13}{2}$ (với a, b, $c \in ℝ$ ). Giá trị của biểu thức P=a+b+c là

A. $P = - \frac{3}{4}$

B. $P = - \frac{4}{3}$

C. $P = \frac{4}{3}$

D. $P = \frac{3}{4}$

Xem đáp án » 20/10/2021 27,860

Câu 3:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2my=x², 2mx=y², (m>0). Giá trị của m để S=3 là

A. $m = \frac{3}{2}$

B. $m = 2$

C. $m = 3$

D. $m = \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 20/10/2021 13,442

Câu 4:

Bất phương trình $2 \log_{3} (4 x - 3) + \log_{\frac{1}{9}} {(2 x + 3)}^{2} \leq 2$ có nghiệm là

A. $x > \frac{3}{4}$

B. $- \frac{3}{8} \leq x \leq 3$

C. $\frac{3}{4} < x \leq 3$

D. $- \frac{3}{8} < x < 3$

Xem đáp án » 20/10/2021 9,462

Câu 5:

Một cấp số cộng (u_n) với $u_{1} = - \frac{1}{2}$ , $d = \frac{1}{2}$ có dạng khai triển nào sau đây

A. $- \frac{1}{2}; 0; 1; \frac{1}{2}; 1; ...$

B. $- \frac{1}{2}; 0; \frac{1}{2}; 0; - \frac{1}{2} ...$

C. $\frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2}; 2; \frac{5}{2}; ...$

D. $- \frac{1}{2}; 0; \frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2}; ...$

Xem đáp án » 20/10/2021 6,918

Câu 6:

Biết hàm số f(x) thoả mãn các điều kiện f’(x)=2x+3 và f(0)=1. Giá trị f(2) là

A. f(2)=11

B. f(2)=8

C. f(2)=10

D. f(2)=7

Xem đáp án » 20/10/2021 6,345

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2); B(2;-2;1); C(-2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0. Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. Giá trị của a²+b²+c² bằng

A. 39

B. 63

C. 62

D. 38

Xem đáp án » 20/10/2021 5,398

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm nguyên hàm $F (x) = \int_{}^{} \sin^{2} 2 x d x$

Biết rằng hàm số f(x) = ax²+bx+c thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = - \frac{7}{2}$ , $\int_{0}^{2} f (x) d x = - 2$ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = \frac{13}{2}$ (với a, b, $c \in ℝ$ ). Giá trị của biểu thức P=a+b+c là

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2my=x², 2mx=y², (m>0). Giá trị của m để S=3 là

Bất phương trình $2 \log_{3} (4 x - 3) + \log_{\frac{1}{9}} {(2 x + 3)}^{2} \leq 2$ có nghiệm là

Một cấp số cộng (u_n) với $u_{1} = - \frac{1}{2}$ , $d = \frac{1}{2}$ có dạng khai triển nào sau đây

Biết hàm số f(x) thoả mãn các điều kiện f’(x)=2x+3 và f(0)=1. Giá trị f(2) là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2); B(2;-2;1); C(-2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0. Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. Giá trị của a²+b²+c² bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm nguyên hàm Fx=∫sin22xdx

Biết rằng hàm số f(x) = ax2+bx+c thỏa mãn ∫01fxdx=−72, ∫02fxdx=−2 và ∫03fxdx=132(với a, b, c∈ℝ). Giá trị của biểu thức P=a+b+c là

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2my=x2, 2mx=y2, (m>0). Giá trị của m để S=3 là

Bất phương trình 2log34x−3+log192x+32≤2 có nghiệm là

Một cấp số cộng (un) với u1=−12, d=12 có dạng khai triển nào sau đây

Biết hàm số f(x) thoả mãn các điều kiện f’(x)=2x+3 và f(0)=1. Giá trị f(2) là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2); B(2;-2;1); C(-2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0. Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. Giá trị của a2+b2+c2 bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm nguyên hàm $F (x) = \int_{}^{} \sin^{2} 2 x d x$

Biết rằng hàm số f(x) = ax²+bx+c thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = - \frac{7}{2}$ , $\int_{0}^{2} f (x) d x = - 2$ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = \frac{13}{2}$ (với a, b, $c \in ℝ$ ). Giá trị của biểu thức P=a+b+c là

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2my=x², 2mx=y², (m>0). Giá trị của m để S=3 là

Bất phương trình $2 \log_{3} (4 x - 3) + \log_{\frac{1}{9}} {(2 x + 3)}^{2} \leq 2$ có nghiệm là

Một cấp số cộng (u_n) với $u_{1} = - \frac{1}{2}$ , $d = \frac{1}{2}$ có dạng khai triển nào sau đây

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2); B(2;-2;1); C(-2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0. Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. Giá trị của a²+b²+c² bằng