Cho hai số nguyên x, y (x ≠ 0, y ≠ 0, x > y, x ≠ -y)Gọi m = x2.y2.(x – y).(x + y)4. Hỏi m là số nguyên dương hay nguyên âm?

Vì x > y nên x – y > 0.Ta có x2 ≥ 0 với mọi x mà x ≠ 0 nên x2 > 0.Ta có y2 ≥ 0 với mọi x mà y ≠ 0 nên y2 > 0.Ta lại có x ≠ - y nên x + y ≠ 0 suy ra (x + y)4 > 0.Do đó m = x2.y2.(x – y).(x + y)4 > 0.Vậy m là một số nguyên dương.

Câu hỏi:

13/07/2024 792

Cho hai số nguyên x, y (x ≠ 0, y ≠ 0, x > y, x ≠ -y)
Gọi m = x².y².(x – y).(x + y)⁴. Hỏi m là số nguyên dương hay nguyên âm?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 6 Chương 2: Số nguyên - Bộ Cánh diều !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì x > y nên x – y > 0.

Ta có x² ≥ 0 với mọi x mà x ≠ 0 nên x² > 0.

Ta có y² ≥ 0 với mọi x mà y ≠ 0 nên y² > 0.

Ta lại có x ≠ - y nên x + y ≠ 0 suy ra (x + y)⁴ > 0.

Do đó m = x².y².(x – y).(x + y)⁴ > 0.

Vậy m là một số nguyên dương.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

So sánh hai biểu thức sau mà không tính cụ thể giá trị của chúng:
a) (- 2021).2 021 và (-2 020).2 022;
b) (8 765 – 5 678).[5 678 – 9 765 + (-12)] và 4 342.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: (- 2021).2 021

= [(-2 020) + (-1)].2 021

= (-2 020).2 021 + (-1).2 021

= (-2 020).2 021 + (-2 021)

Ta có: (-2 020).2 022 = (-2 020)(2 021 + 1) = (-2 020).2 021 + (-2 020).

Vì -2 021 < -2 020 nên (-2 020).2 021 + (-2 021) < (-2 020).2 021 + (-2 020) hay (- 2021).2 021 < (-2 020).2 022.

b) (8 765 – 5 678).[5 678 – 9 765 + (-12)] và 4 342.

Ta có 8 765 – 5 678 > 0, 5 678 – 9 765 + (-12) < 0.

Do đó (8 765 – 5 678).[5 678 – 9 765 + (-12)] < 0 mà 4 342 > 0.

Vậy (8 765 – 5 678).[5 678 – 9 765 + (-12)] < 4 342.

Câu 2

Thực hiện phép tính:
a) (-6).9;
b) (-12).(-987);
c) 90.(-108).(-3);
d) 29.(-78).(-9).(-11);
e) 6.(-4)².(-10)² + 5²;
f) (-7).(-7).(-7) + 7³;
h) (-10³).(-10²) – 13²;
i) (-8).(-8).(-8).(-8) – 8⁴ + 10⁵.

Xem đáp án

Lời giải

a) (-6).9

= -6.9

= -54.

b) (-12).(-987)

= 12.987

= 11 844.

c) 90.(-108).(-3)

= (-9 720).(-3)

= 29 160.

d) 29.(-78).(-9).(-11)

= (-2 262).(-9).(-11)

= 20 358.(-11)

= - 223 938.

e) 6.(-4)².(-10)² + 5²

= 6.16.100 + 25

= 9 600 + 25

= 9 625.

f) (-7).(-7).(-7) + 7³

= - 7³ + 7³

= 7³ – 7³

= 0.

h) (-10³).(-10²) – 13²

= (-1 000).(-100) – 169

= 100 000 – 169

= 99 831.

i) (-8).(-8).(-8).(-8) – 8⁴ + 10⁵

= 8⁴ – 8⁴ + 10⁵

= 0 + 10⁵

= 10⁵.

Câu 3