Câu hỏi:

19/12/2021 308

Cho bảng gồm 2 015x2 015 ô vuông nhỏ (Hình 9).
Điền vào mỗi ô của bảng số 1 hoặc số -1.
Bên trái mỗi dòng thứ i ghi tích các số của dòng đó và đặt là x_i. Dưới mỗi cột thứ j ghi tích các số của cột đó và đặt là y_j. (i = 1; 2; 3; …; 2 015 và j = 1; 2; 3; …; 2 015).
Chứng tỏ rằng tổng của 4 030 số xi,yj nhận được khác 0.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 6 Chương 2: Số nguyên - Bộ Cánh diều !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử tổng của 4 030 số x_i,y_jbằng 0.

Ta có x₁ + x₂ + … + x₂₀₁₅ + y₁ + y₂ + … + y₂₀₁₅ = 0.

Mà mỗi số x_i, y_iđều bằng 1 hoặc -1 nên trong 4 030 số x_i, y_i có 2 015 số bằng -1 và 2 015 số bằng 1.

Do đó tích x₁.x₂…x₂₀₁₅.y₁.y₂…y₂₀₁₅ = - 1 (vì số các thừa số bằng -1 là lẻ). (1)

Mặt khác x₁.x₂…x₂₀₁₅ = y₁.y₂…y₂₀₁₅ (đều là tích của các số trong bảng).

Suy ra x₁.x₂…x₂₀₁₅.y₁.y₂…y₂₀₁₅= (x₁.x₂…x₂₀₁₅)² = 1. (mâu thuẫn với (1)).

Do đó giải sử sai.

Vậy tổng của 4 030 số x_i,y_jnhận được khác 0.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 6 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 102

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Sách - Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 161

₫ 126.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép tính:
a) (-6).9;
b) (-12).(-987);
c) 90.(-108).(-3);
d) 29.(-78).(-9).(-11);
e) 6.(-4)².(-10)² + 5²;
f) (-7).(-7).(-7) + 7³;
h) (-10³).(-10²) – 13²;
i) (-8).(-8).(-8).(-8) – 8⁴ + 10⁵.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,190

Câu 2:

So sánh hai biểu thức sau mà không tính cụ thể giá trị của chúng:
a) (- 2021).2 021 và (-2 020).2 022;
b) (8 765 – 5 678).[5 678 – 9 765 + (-12)] và 4 342.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,980

Câu 3:

Tính một cách hợp lí:
a) (-16).(-9).5;
b) (-15).999;
c) (-25).144.(-4);
d) (-125).2 020.(-8);
e) (-2 021).(-15) + (-15).2 020;
g) 121.(-63) + 63.(-53) – 63.26.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,719

Câu 4:

Tìm các số nguyên x thỏa mãn:
a) 16x² = 64;
b) 25(x² – 1) – 75 = 9 900;
c) (x – 6).(2x – 6) = 0;
d) (5x – 10)(6x + 12) = 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,636

Câu 5:

Báo cáo kinh doanh trong 6 tháng đầu năm của công ty Bình An được thống kê như sau:
Tháng
Lợi nhuận (triệu đồng)
Tháng 1
50
Tháng 2
-10
Tháng 3
50
Tháng 4
40
Tháng 5
-20
Tháng 6
-10
Sau 6 tháng đầu năm, công ty Bình An kinh doanh lãi hay lỗ với số tiền là bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 782

Câu 6:

Tính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau:
a) 19x với x = - 7;
b) 28xy với x = -12 và y = -15;
c) 29m – 58n với m = -2 và n = 3;
d) (- 2021)abc + ab với a = -21, b = -11 và c = 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 705

Câu 7:

Chọn dấu “<”, “>”, “=” thích hợp cho dấu $?$ :
a) (-76)(-2) $?$ 76.2
b) (-4098).0 $?$ 98
c) -144 $?$ 12.(-12).11
d) 432.37.32 $?$ (-432).37(-32)
e) 4138.(-12).6171 $?$ 0
g) (-98).54.(-33).9 $?$ (-98).54.33.9

Xem đáp án » 13/07/2024 702

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tháng	Lợi nhuận (triệu đồng)
Tháng 1	50
Tháng 2	-10
Tháng 3	50
Tháng 4	40
Tháng 5	-20
Tháng 6	-10

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Thực hiện phép tính:a) (-6).9;b) (-12).(-987);c) 90.(-108).(-3);d) 29.(-78).(-9).(-11);e) 6.(-4)2.(-10)2 + 52;f) (-7).(-7).(-7) + 73;h) (-103).(-102) – 132; i) (-8).(-8).(-8).(-8) – 84 + 105.

So sánh hai biểu thức sau mà không tính cụ thể giá trị của chúng:a) (- 2021).2 021 và (-2 020).2 022;b) (8 765 – 5 678).[5 678 – 9 765 + (-12)] và 4 342.

Tính một cách hợp lí:a) (-16).(-9).5;b) (-15).999;c) (-25).144.(-4);d) (-125).2 020.(-8);e) (-2 021).(-15) + (-15).2 020;g) 121.(-63) + 63.(-53) – 63.26.

Tìm các số nguyên x thỏa mãn:a) 16x2 = 64;b) 25(x2 – 1) – 75 = 9 900;c) (x – 6).(2x – 6) = 0;d) (5x – 10)(6x + 12) = 0.

Tính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau:a) 19x với x = - 7;b) 28xy với x = -12 và y = -15;c) 29m – 58n với m = -2 và n = 3;d) (- 2021)abc + ab với a = -21, b = -11 và c = 0.

Chọn dấu “<”, “>”, “=” thích hợp cho dấu ?:a) (-76)(-2) ? 76.2b) (-4098).0 ? 98c) -144 ? 12.(-12).11d) 432.37.32 ? (-432).37(-32)e) 4138.(-12).6171 ? 0g) (-98).54.(-33).9 ? (-98).54.33.9

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thực hiện phép tính:
a) (-6).9;
b) (-12).(-987);
c) 90.(-108).(-3);
d) 29.(-78).(-9).(-11);
e) 6.(-4)².(-10)² + 5²;
f) (-7).(-7).(-7) + 7³;
h) (-10³).(-10²) – 13²;
i) (-8).(-8).(-8).(-8) – 8⁴ + 10⁵.

So sánh hai biểu thức sau mà không tính cụ thể giá trị của chúng:
a) (- 2021).2 021 và (-2 020).2 022;
b) (8 765 – 5 678).[5 678 – 9 765 + (-12)] và 4 342.

Tính một cách hợp lí:
a) (-16).(-9).5;
b) (-15).999;
c) (-25).144.(-4);
d) (-125).2 020.(-8);
e) (-2 021).(-15) + (-15).2 020;
g) 121.(-63) + 63.(-53) – 63.26.

Tìm các số nguyên x thỏa mãn:
a) 16x² = 64;
b) 25(x² – 1) – 75 = 9 900;
c) (x – 6).(2x – 6) = 0;
d) (5x – 10)(6x + 12) = 0.

Tính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau:
a) 19x với x = - 7;
b) 28xy với x = -12 và y = -15;
c) 29m – 58n với m = -2 và n = 3;
d) (- 2021)abc + ab với a = -21, b = -11 và c = 0.

Chọn dấu “<”, “>”, “=” thích hợp cho dấu $?$ :
a) (-76)(-2) $?$ 76.2
b) (-4098).0 $?$ 98
c) -144 $?$ 12.(-12).11
d) 432.37.32 $?$ (-432).37(-32)
e) 4138.(-12).6171 $?$ 0
g) (-98).54.(-33).9 $?$ (-98).54.33.9