Cho bảng gồm 2 015x2 015 ô vuông nhỏ (Hình 9).

Điền vào mỗi ô của bảng số 1 hoặc số -1.

Bên trái mỗi dòng thứ i ghi tích các số của dòng đó và đặt là x_i. Dưới mỗi cột thứ j ghi tích các số của cột đó và đặt là y_j. (i = 1; 2; 3; …; 2 015 và j = 1; 2; 3; …; 2 015).

Chứng tỏ rằng tổng của 4 030 số xi,yj nhận được khác 0.

Thực hiện phép tính:

a) (-6).9;

b) (-12).(-987);

c) 90.(-108).(-3);

d) 29.(-78).(-9).(-11);

e) 6.(-4)².(-10)² + 5²;

f) (-7).(-7).(-7) + 7³;

h) (-10³).(-10²) – 13²; 

i) (-8).(-8).(-8).(-8) – 8⁴ + 10⁵.

So sánh hai biểu thức sau mà không tính cụ thể giá trị của chúng:

a) (- 2021).2 021 và (-2 020).2 022;

b) (8 765 – 5 678).[5 678 – 9 765 + (-12)] và 4 342.

Tính một cách hợp lí:

a) (-16).(-9).5;

b) (-15).999;

c) (-25).144.(-4);

d) (-125).2 020.(-8);

e) (-2 021).(-15) + (-15).2 020;

g) 121.(-63) + 63.(-53) – 63.26.

Tìm các số nguyên x thỏa mãn:

a) 16x² = 64;

b) 25(x² – 1) – 75 = 9 900;

c) (x – 6).(2x – 6) = 0;

d) (5x – 10)(6x + 12) = 0.

Báo cáo kinh doanh trong 6 tháng đầu năm của công ty Bình An được thống kê như sau:

Sau 6 tháng đầu năm, công ty Bình An kinh doanh lãi hay lỗ với số tiền là bao nhiêu?

Chọn dấu “<”, “>”, “=” thích hợp cho dấu $\boxed{?}$:

a) (-76)(-2) $\boxed{?}$ 76.2

b) (-4098).0 $\boxed{?}$ 98

c) -144 $\boxed{?}$ 12.(-12).11

d) 432.37.32 $\boxed{?}$ (-432).37(-32)

e) 4138.(-12).6171 $\boxed{?}$ 0

g) (-98).54.(-33).9 $\boxed{?}$ (-98).54.33.9

Tính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau:

a) 19x với x = - 7;

b) 28xy với x = -12 và y = -15;

c) 29m – 58n với m = -2 và n = 3;

d) (- 2021)abc + ab với a = -21, b = -11 và c = 0.