Viết lại mỗi tập hợp sau theo cách liệt kê các phần tử:

Lời giải:

a) Ta lấy 12 nhân lần lượt với các số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; 5; …. Ta được: B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; 108; …}.

Ta có a là bội của 12 nên a∈ B(12) mà 9 < a < 100 suy ra a ∈{12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96}.

Vậy a ∈ {12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96}.

b) Ta lấy 72 chia có các số tự nhiên từ 1 đến chính nó, ta thấy 72 chia hết cho các số: 1; 2; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 36; 72.

Ư(72) = {1; 2; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72}.

Vì b là ước của 72 nên b∈ Ư(72) và 15<b≤36 suy ra b ∈ {18; 24; 36}.

Vậy b ∈ {18; 24; 36}.

c) Vì c vừa là bội của 12 vừa là ước của 72 nên:

c∈ B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; 108; …}.

Và c∈ Ư(72) = {1; 2; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72}.

Hơn nữa 16≤c≤50 nên c∈ {24; 36}.

Vậy c∈ {24; 36}.

Lời giải:

a) Số nhóm trực nhật của cả lớp là: 36 : 2 = 18 (nhóm)

Do không tính ngày nghỉ học và mỗi nhóm trực nhật một ngày nên số nhóm trực nhật cũng là số ngày trực nhật mỗi lượt của cả lớp.

Như vậy 2 lần trực liên tiếp của một nhóm sẽ cách nhau 18 ngày (không tính ngày nghỉ)

Hay lần thứ hai mà Lan và Mai trực nhật là sau 18 ngày (không tính ngày nghỉ)

Lần thứ ba mà Lan và Mai trực nhật là sau:18 + 18 = 36 (ngày) (không tính ngày nghỉ)

Vậy lần trực nhật thứ ba của Lan và Mai cách lần trực nhật đầu tiên 36 ngày (không tính ngày được nghỉ học)

b) Vì lần thứ hai mà Lan và Mai trực nhật là sau 18 ngày (không tính ngày được nghỉ học), tương ứng với 18 nhóm trực vào các ngày đi học.

Mỗi tuần có 6 ngày đi học, nên 18 ngày đi học tương ứng với: 18 : 6 = 3 (tuần)

Vậy sau 3 tuần Lan và Mai sẽ trực lần thứ hai, tức là vào ngày thứ Hai trong tuần.