Một căn phòng hình chữ nhật dài 680 cm, rộng  480 cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?

Gọi a là số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được,

Suy ra 45 ⁝ a, 42 ⁝ a, 48 ⁝ a và a lớn nhất

Do đó, a = ƯCLN(45, 42, 48)

Ta có:

45 = 3². 5

42 = 2 . 3 . 7

48 = 2⁴. 3

Suy ra, ƯCLN(45, 42, 48) = 3 hay a = 3 (t/m).

Vậy số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là 3 hàng.

Chọn đáp án B.

Gọi số tổ có thể chia là a,

Vì các bác sĩ và y tá được chia đều vào mỗi tổ nên 36 ⁝ a và 108 ⁝ a và a lớn nhất. Do đó, a = ƯCLN(36, 108)

Vì 108 ⁝ 36 nên ƯCLN(36, 108) = 36.

Vậy a = 36 hay có thể chia nhiều nhất thành 36 tổ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn đáp án A.