Lớp 9A có 45 học sinh, lớp 9B có 42 học sinh, lớp 9C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là:

Gọi chiều dài của viên gạch là x,

Để lát kín căn phòng mà không có viên gạch bào bị cắt xén thì x phải là ước của chiều dài và chiều rộng căn phòng.

Hay 680 ⁝ x và 480 ⁝ x

Do đó x là ước chung của 680 và 480, mà x là lớn nhất

Suy ra x = ƯCLN(680, 480)

Ta có: 680 = 2³. 5 . 17

480 = 2⁵. 3 . 5

Do đó: ƯCLN(680, 480) = 2³. 5 = 8. 5 = 40 hay x = 40 (t/m).

Vậy để lát kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch lớn nhất là 40 cm.

Chọn đáp án D.

Gọi số tổ có thể chia là a,

Vì các bác sĩ và y tá được chia đều vào mỗi tổ nên 36 ⁝ a và 108 ⁝ a và a lớn nhất. Do đó, a = ƯCLN(36, 108)

Vì 108 ⁝ 36 nên ƯCLN(36, 108) = 36.

Vậy a = 36 hay có thể chia nhiều nhất thành 36 tổ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn đáp án A.