Một đội y tế có 36 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để các bác sĩ cũng như các y tá được chia đều vào mỗi tổ?

Gọi chiều dài của viên gạch là x,

Để lát kín căn phòng mà không có viên gạch bào bị cắt xén thì x phải là ước của chiều dài và chiều rộng căn phòng.

Hay 680 ⁝ x và 480 ⁝ x

Do đó x là ước chung của 680 và 480, mà x là lớn nhất

Suy ra x = ƯCLN(680, 480)

Ta có: 680 = 2³. 5 . 17

480 = 2⁵. 3 . 5

Do đó: ƯCLN(680, 480) = 2³. 5 = 8. 5 = 40 hay x = 40 (t/m).

Vậy để lát kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch lớn nhất là 40 cm.

Chọn đáp án D.

Gọi a là số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được,

Suy ra 45 ⁝ a, 42 ⁝ a, 48 ⁝ a và a lớn nhất

Do đó, a = ƯCLN(45, 42, 48)

Ta có:

45 = 3². 5

42 = 2 . 3 . 7

48 = 2⁴. 3

Suy ra, ƯCLN(45, 42, 48) = 3 hay a = 3 (t/m).

Vậy số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là 3 hàng.

Chọn đáp án B.