Câu hỏi:
12/07/2024 4,284Cho hình bình hành ABCD (AD < AB), O là giao điểm hai đường chéo AC, BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD.
a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Gọi I là điểm đối xứng của A qua BD. Chúng minh EO là đường trung bình của tam giác AIC.
c) Chứng minh tứ giác CIDB là hình thang cân.
Câu hỏi trong đề:
Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án !!
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD
⇒ O là trung điểm của AC và BD.
⇒ OA = AC và OB = OD
Xét ΔOEA và ΔOFC có:
OA = OC
(đối đỉnh)
⇒ ΔOEA = ΔOFC (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ OE = OF
Xét tứ giác AECF có
OE = OF (cmt)
OA = OC (cmt)
⇒ AECF là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
b) I là điểm đối xứng của A qua BD
⇒ E là trung điểm của AI ⇒ AE = EI
Tam giác AIC có:
O là trung điểm của AC (cmt)
E là trung điểm của AI (cmt)
⇒ OE là đường trung bình tam giác AIC (đpcm)
⇒ OE // IC
c) Xét ΔAID có DE là đường trung trực của AI
⇒ ΔAID cân tại D
⇒ DE cũng là đường phân giác của góc ADI
mà (vì AD//BC)
Tứ giác CIDB có:
BD // IC (vì OE // IC)
⇒ Tứ giác CIBD là hình than
Mà có (cmt)
⇒ CIBD là hình thang cân. (đpcm)
Nhà sách VIETJACK:
Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack
Đã bán 212
₫ 60.000
₫ 30.000
Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 374
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Hình thang cân ABCD (AB//CD) có . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Xem đáp án »
24/03/2022
1,564
Câu 5:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 15xy + 20xy2;
b) 4x2– y2+ 4x + 1.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,030
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận