Câu hỏi:

24/04/2022 5,800

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

A. 3.

B. 2.

Đáp án chính xác

C. 4.

D. 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Đồ thị đã cho là hàm bậc 3. Vì khi $x \to + \infty $ thì $y \to + \infty \Rightarrow a > 0$ (hay phí bên phải đồ thị hàm bậc 3 đồ thị đi lên nên a>0.

Xét $y' = 3 a x^{2} + 2 b x + c; y' = 0$ có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên suy ra $a . c < 0 \Leftrightarrow c < 0.$

Xét $y " = 6 a x + 2 b = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- b}{3 a},$ dựa vào đồ thị ta thấy hoành độ của điểm uốn âm.

Suy ra $\frac{- b}{3 a} < 0 \Rightarrow b > 0.$

Giao của đồ thị với trục tung là điểm có tọa độ $\left( {0;d} \right)$ nên d<0.

Suy ra $a > 0, b > 0, c < 0, d < 0.$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f^{'} (x) = {(x - 1)}^{2} (3 - x) (x^{2} - x - 1)$ . Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án » 24/04/2022 23,857

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 1)$

B. $(- 1; 1)$

C. (-1;0)

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án » 24/04/2022 18,069

Câu 3:

Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

C. $y = - 2 x^{3}$

D. $y = x^{3} - 3 x$

Xem đáp án » 06/04/2022 5,883

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 10; 10]$ của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ trên đoạn $[- 4; - 2]$ không lớn hơn 1?

A. 5.

B. 7.

C. 6.

D. 8.

Xem đáp án » 24/04/2022 5,873

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;0)

B. $(0; 2)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2)$

Xem đáp án » 24/04/2022 5,574

Câu 6:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} ?$

A. $x = 2.$

B. y=1.

C. x=1.

D. y=2.

Xem đáp án » 24/04/2022 4,168

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f^{'} (x) = {(x - 1)}^{2} (3 - x) (x^{2} - x - 1)$ . Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 10; 10]$ của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ trên đoạn $[- 4; - 2]$ không lớn hơn 1?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} ?$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ sau: Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f'(x)=(x−1)2(3−x)(x2−x−1). Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−10;10] của m để giá trị lớn nhất của hàm số y=2x+mx+1 trên đoạn [−4;−2] không lớn hơn 1?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Hàm số y=f(x2−2) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−1x−1 ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f^{'} (x) = {(x - 1)}^{2} (3 - x) (x^{2} - x - 1)$ . Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 10; 10]$ của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ trên đoạn $[- 4; - 2]$ không lớn hơn 1?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} ?$