Câu hỏi:

24/04/2022 6,139

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [10;10] của m để giá trị lớn nhất của hàm số y=2x+mx+1 trên đoạn [4;2] không lớn hơn 1?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Ta có: y'=2m(x+1)2.

TH1: m=2 Khi đó \(y = 2\) nên m=1 không thỏa mãn bài toán.

TH2: m>2

Khi đó hàm số nghịch biến trên \(\left[ { - 4; - 2} \right].\)

Suy ra: max[4;2]y=y(4)=8+m3=8m3.

Do đó: max[4;2]y14m1m3.

Kết hợp với m>2 ta có \(m \ge 5.\)

TH3: m>2 

Khi đó hàm số đồng biến trên [-4;2]

Suy ra: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right]} y = y\left( { - 2} \right) = \frac{{ - 4 + m}}{{ - 1}} = 4 - m.\)

Do đó: max[4;2]y14m1m3.

TH này không xảy ra.

Vậy m5 nên m{5;6;7;8;9;10}.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f'(x)=(x1)2(3x)(x2x1). Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Xem đáp án » 24/04/2022 24,411

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 2)

Xem đáp án » 24/04/2022 18,606

Câu 3:

Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?  (ảnh 1)

Xem đáp án » 06/04/2022 6,499

Câu 4:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ sau:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:Hỏi trong các số có bao nhiêu số dương? (ảnh 1)

Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

Xem đáp án » 24/04/2022 6,006

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số có bảng biến thiên như sauHàm sốđồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số y=f(x22) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 24/04/2022 5,838

Câu 6:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x1x1 ?

Xem đáp án » 24/04/2022 4,277