Với 0<a≠1,0<b≠1 , giá trị của loga2a10b2+logaab+logb3b−2 bằng A. 2 B. 1 C. 3 D. 2

Cách 1: Bấm máy tính chọn a=5b=6(có thể chọn số khác miễn sao thỏa mãn điều kiện 0<a≠1,0<b≠1)Ta bấm máy như sau: log5251062+log556+log636−2 đuợc kết quả: 1.Cách 2:loga2a10b2+logaab+logb3b−2=loga2a10+loga2b2+logaa−logab+logb13b−2=102logaa+22logab+loga12a−loga12b12+−213logbb=5+logab+2−logab−6 = 1

Câu hỏi:

06/04/2022 179

Với $0 < a \neq 1, 0 < b \neq 1$ , giá trị của $\log_{a^{2}} (a^{10} b^{2}) + \log_{\sqrt{a}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) + \log_{\sqrt[3]{b}} (b^{- 2})$ bằng

A. 2

B. 1

Đáp án chính xác

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1: Bấm máy tính chọn

\{\begin{cases} a = 5 \\ b = 6 \end{cases}

(có thể chọn số khác miễn sao thỏa mãn điều kiện

0 < a \neq 1, 0 < b \neq 1

)
Ta bấm máy như sau:

\log_{5^{2}} (5^{10} 6^{2}) + \log_{\sqrt{5}} (\frac{5}{\sqrt{6}}) + \log_{\sqrt[3]{6}} (6^{- 2})

đuợc kết quả: 1.
Cách 2:

\begin{array}{l} \log_{a^{2}} (a^{10} b^{2}) + \log_{\sqrt{a}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) + \log_{\sqrt[3]{b}} (b^{- 2}) \\ = \log_{a^{2}} a^{10} + \log_{a^{2}} b^{2} + \log_{\sqrt{a}} a - \log_{\sqrt{a}} \sqrt{b} + \log_{b^{\frac{1}{3}}} (b^{- 2}) \\ = \frac{10}{2} \log_{a} a + \frac{2}{2} \log_{a} b + \log_{a^{\frac{1}{2}}} a - \log_{a^{\frac{1}{2}}} b^{\frac{1}{2}} + \frac{- 2}{\frac{1}{3}} \log_{b} b \\ = 5 + \log_{a} b + 2 - \log_{a} b - 6 \end{array}

= 1

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int \sin x d x = \cos x + C$

B. $\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C, x \neq 0$

C. $\int e^{x} d x = e^{x} + C$

D. $\int a^{x} d x = \frac{a^{x}}{\ln a} + C, (0 < a \neq 1)$

Xem đáp án » 06/04/2022 9,002

Câu 2:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{3} = 1$ ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án » 06/04/2022 8,580

Câu 3:

Biết $\int_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{2 - x} d x = a \ln 2 + b$ với $a, b \in Q$ . Hãy tính $a + 2 b$

A. $a + 2 b = 3$

B. $a + 2 b = 0$

C. $a + 2 b = - 10$

D. $a + 2 b = 10$

Xem đáp án » 06/04/2022 4,377

Câu 4:

Cho cấp số cộng có số hạng đầu là $u_{1} = 3$ và $u_{6} = 18$ . Công sai của cấp số cộng đó là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 04/04/2022 859

Câu 5:

Ta có $C_{n}^{k}$ là số các tổ hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử $(1 \leq k \leq n)$ . Chọn mệnh đề đúng.

A. $C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{(n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{k!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

Xem đáp án » 04/04/2022 834

Câu 6:

Tìm giá trị của tham số m thực để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 4]$ bằng 3.

A. $m = 5$

B. $m = 3$

C. $m = 1$

D. $m = 7$

Xem đáp án » 06/04/2022 759

Câu 7:

Một mảnh vườn hoa dạng hình tròn có bán kính bằng 5m. Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Kinh phí trồng hoa là $50.000$ đồng/ $m^{2}$ . Hỏi số tiền cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật $A B C D$ và $M N P Q$ có $A B = M Q = 5 m$ ?

A. $3.641.528$ đồng

B. $3.533.057$ đồng

C. 3.641.529 đồng

D. $3.533.058$ đồng

Xem đáp án » 06/04/2022 758

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với $0 < a \neq 1, 0 < b \neq 1$ , giá trị của $\log_{a^{2}} (a^{10} b^{2}) + \log_{\sqrt{a}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) + \log_{\sqrt[3]{b}} (b^{- 2})$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{3} = 1$ ?

Biết $\int_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{2 - x} d x = a \ln 2 + b$ với $a, b \in Q$ . Hãy tính $a + 2 b$

Cho cấp số cộng có số hạng đầu là $u_{1} = 3$ và $u_{6} = 18$ . Công sai của cấp số cộng đó là:

Ta có $C_{n}^{k}$ là số các tổ hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử $(1 \leq k \leq n)$ . Chọn mệnh đề đúng.

Tìm giá trị của tham số m thực để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 4]$ bằng 3.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Với 0<a≠1,0<b≠1 , giá trị của loga2a10b2+logaab+logb3b−2 bằng

Nhà sách VIETJACK:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z3=1?

Biết ∫012x+32−xdx=aln2+b với a, b∈Q. Hãy tính a+2b

Cho cấp số cộng có số hạng đầu là u1=3 và u6=18 . Công sai của cấp số cộng đó là:

Ta có Cnk là số các tổ hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử 1≤k≤n . Chọn mệnh đề đúng.

Tìm giá trị của tham số m thực để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+mx+1 trên đoạn 0;4 bằng 3.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với $0 < a \neq 1, 0 < b \neq 1$ , giá trị của $\log_{a^{2}} (a^{10} b^{2}) + \log_{\sqrt{a}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) + \log_{\sqrt[3]{b}} (b^{- 2})$ bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{3} = 1$ ?

Biết $\int_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{2 - x} d x = a \ln 2 + b$ với $a, b \in Q$ . Hãy tính $a + 2 b$

Cho cấp số cộng có số hạng đầu là $u_{1} = 3$ và $u_{6} = 18$ . Công sai của cấp số cộng đó là:

Ta có $C_{n}^{k}$ là số các tổ hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử $(1 \leq k \leq n)$ . Chọn mệnh đề đúng.

Tìm giá trị của tham số m thực để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 4]$ bằng 3.