Câu hỏi:

20/07/2022 277

Số các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn \[\frac{1}{{18}} < \frac{x}{{12}} < \frac{y}{9} < \frac{1}{4}\] là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

MSC:36MSC:36

Khi đó:

\[\frac{1}{{18}} < \frac{x}{{12}} < \frac{y}{9} < \frac{1}{4}\]\[ \Rightarrow \frac{2}{{36}} < \frac{{x.3}}{{36}} < \frac{{y.4}}{{36}} < \frac{9}{{36}}\]

\[ \Rightarrow 2 < x.3 < y.4 < 9\]

Mà (x.3) ⋮ 3  và (y.4) ⋮ 4  nên x.3 ∈ {3; 6} và y.4 ∈ {4; 8}

Mà x.3 < y.4  nên:

+ Nếu x.3 = 3 thì y.4 = 4 hoặc y.4 = 8

Hay nếu x = 1 thì y = 1  hoặc y = 2

+ Nếu x.3 = 6  thì y.4 = 8

Hay nếu x = 2  thì y = 2

Vậy các cặp số nguyên (x; y)  là (1; 1), (1; 2), (2; 2)

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Gọi phân số cần tìm là  \[\frac{a}{{13}}\left( {a \in Z} \right)\]

Theo yêu cầu bài toán:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{a}{{13}} = \frac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}}\\{\frac{{a.5}}{{13.5}} = \frac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}}\\{a.5 = a + \left( { - 20} \right)}\\{a.5 - a = - 20}\\{a.4 = - 20}\\{a = \left( { - 20} \right):4}\\{a = - 5}\end{array}\]

Vậy phân số cần tìm là \[\frac{{ - 5}}{{13}}\]

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Gọi phân số cần tìm là \[\frac{5}{x}(x \in N * )\]

Ta có: \[\frac{1}{6} < \frac{5}{x} < \frac{1}{4}\]

\[ \Rightarrow \frac{5}{{30}} < \frac{5}{x} < \frac{5}{{20}} \Rightarrow 30 >x >20\]hay \[x \in \left\{ {21;22;...;29} \right\}\] </>

Số giá trị của xx là: (29 − 21) : 1 + 1 = 9

Vậy có tất cả 9 phân số thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP