Câu hỏi:

20/07/2022 709 Lưu

Cho x là số thỏa mãn \[x + \frac{4}{{5.9}} + \frac{4}{{9.13}} + \frac{4}{{13.17}} + ... + \frac{4}{{41.45}} = \frac{{ - 37}}{{45}}\] . Chọn kết luận đúng:

A.x nguyên âm 

B.x = 0           

C.x nguyên dương

D.x là phân số dương

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\[x + \frac{4}{{5.9}} + \frac{4}{{9.13}} + \frac{4}{{13.17}} + ... + \frac{4}{{41.45}} = \frac{{ - 37}}{{45}}\]

\[x + \frac{1}{5} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{41}} - \frac{1}{{45}} = - \frac{{37}}{{45}}\]

\[x + \frac{1}{5} - \frac{1}{{45}} = - \frac{{37}}{{45}}\]

\[x + \frac{8}{{45}} = - \frac{{37}}{{45}}\]

\[x = - \frac{{37}}{{45}} - \frac{8}{{45}}\]

\[x = - 1\]

Vì -1là số nguyên âm nên đáp án A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[S >\frac{3}{5}\]

B. \[S < \frac{4}{5}\]

C. \[S >\frac{4}{5}\]

D.Cả A, C đều đúng

Lời giải

\[A = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \ldots + \frac{1}{{99.100}}\]

\[A = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{99.100}}\]

\[A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{100}}\]

\[A = 1 - \frac{1}{{100}} = \frac{{99}}{{100}}\]

So sánh A với \[\frac{3}{5}\] và \[\frac{4}{5}\]

Ta có: \[\frac{3}{5} = \frac{{60}}{{100}};\frac{4}{5} = \frac{{80}}{{100}}\]

\[ \Rightarrow \frac{{60}}{{100}} < \frac{{80}}{{100}} < \frac{{99}}{{100}} \Rightarrow A >\frac{4}{5} >\frac{3}{5}\]</>Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

A. \[\frac{{ - 53}}{{35}}\]

B. \[\frac{{51}}{{35}}\]

C. \[\frac{{ - 3}}{{35}}\]

D. \[\frac{3}{{35}}\]

Lời giải

\[\frac{{65}}{{91}} + \frac{{ - 44}}{{55}} = \frac{5}{7} + \frac{{ - 4}}{5} = \frac{{25}}{{35}} + \frac{{ - 28}}{{35}} = \frac{{ - 3}}{{35}}\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

A. \[\frac{1}{{10}}\]

B. \[\frac{4}{5}\]

C. \[\frac{2}{5}\]

D. \[\frac{{ - 1}}{{10}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[\frac{3}{{10}}\]

B. \[\frac{{13}}{{23}}\]

C. \[\frac{2}{5}\]

D. \[ - \frac{3}{{10}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP