Câu hỏi:

07/04/2022 33

Số các số nguyên x để \[\frac{{5x}}{3}:\frac{{10{x^2} + 5x}}{{21}}\] có giá trị là số nguyên là

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

\[\frac{{5x}}{3}:\frac{{10{x^2} + 5x}}{{21}} = \frac{{5x}}{3}.\frac{{21}}{{10{x^2} + 5x}} = \frac{{5x.21}}{{3.5x.\left( {2x + 1} \right)}} = \frac{7}{{2x + 1}}\]

Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì \[\frac{7}{{2x + 1}}\] nguyên

Do đó 2x + 1 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}

Ta có bảng:

Vậy x ∈ {0; −1; 3; −4} suy ra có 4 giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 07/04/2022 99

Câu 2:

Tính \[\frac{{28}}{{15}}.\frac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\frac{8}{{15}} - \frac{{69}}{{60}}.\frac{5}{{23}}} \right):\frac{{51}}{{54}}\]

Xem đáp án » 07/04/2022 97

Câu 3:

Phân số nghịch đảo của số −3 là

Xem đáp án » 07/04/2022 84

Câu 4:

Một người đi xe máy, đi đoạn đường AB với vận tốc 40km/h hết \(\frac{5}{4}\)  giờ. Lúc về, người đó đi với vận tốc 45km/h. Tính thời gian người đó đi từ B về A?

Xem đáp án » 07/04/2022 80

Câu 5:

Tìm số nguyên x biết \[\frac{{ - 5}}{6}.\frac{{120}}{{25}} < x < \frac{{ - 7}}{{15}}.\frac{9}{{14}}\]

Xem đáp án » 07/04/2022 77

Câu 6:

Tính \[\frac{5}{8}\; \cdot \frac{{ - 3}}{4}\]

Xem đáp án » 07/04/2022 59

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn \[{\left( {\frac{{ - 5}}{3}} \right)^3} < x < \frac{{ - 24}}{{35}}.\frac{{ - 5}}{6}\] ?

Xem đáp án » 07/04/2022 52

Bình luận


Bình luận