Câu hỏi:
26/04/2022 2,589Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{mx + 5}}{{x - m}}\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \( - 7.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\};y' = \frac{{ - {m^2} - 5}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne m.\)
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \( - 7\) khi
\(\left\{ \begin{array}{l}m \notin \left[ {0;1} \right]\\y\left( 1 \right) = - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\\\frac{{m + 5}}{{1 - m}} = - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\\m = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\)
Đáp án C
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \(g'\left( x \right) = f'\left( {x + 1} \right) + {x^2} - 3\)
Cho \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( {x + 1} \right) = 3 - {x^2}\)
Đặt \(t = x + 1\)
Suy ra \(f'\left( t \right) = - {t^2} + 2t + 2\)
Gọi \(h\left( t \right) = - {t^2} + 2t + 2 \Rightarrow g'\left( t \right) = f'\left( t \right) - h\left( t \right)\)
Đồ thị \(y = h\left( t \right)\) có đỉnh \(I\left( {1;3} \right);t = 3 \Rightarrow h\left( 3 \right) = - 1;t = 0 \Rightarrow h\left( 0 \right) = 2\)
Sau khi vẽ \(h\left( t \right) = - {t^2} + 2t + 2\) ta được hình vẽ bên
Hàm số nghịch biến khi \(g'\left( t \right) \le 0 \Leftrightarrow f'\left( t \right) - h\left( t \right) \le 0 \Leftrightarrow 0 \le t \le 3\)
Suy ra \(0 \le x + 1 \le 3 \Leftrightarrow - 1 \le x \le 2\)
Vậy hàm số \(y = g\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;2} \right).\)
Đáp án B
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm: \(4{x^4} - 2{x^2} + 1 = {x^2} + x + 1 \Leftrightarrow 4{x^4} - 3{x^2} - x = 0\)
\( \Leftrightarrow x\left( {4{x^3} - 3x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right)\left( {4{x^2} + 4x + 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 1 = 0\\4{x^2} + 4x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\).
Số điểm chung của hai đồ thị là 3.
Đáp án A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận