Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Mặt phẳng P chứa BC cắt cạnh AD tại E. Biết góc giữa hai mặt phẳng P và BCD có số đo là α thỏa mãn tanα=527 . Gọi thể tích của hai tứ diện ABCE và BCDE lần lượt làV1,V2 ....

Đáp án C Ta có: P≡EBC Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, F là trung điểm của BC và I=AG∩EF Do ABCD là tứ diện đều ⇒AG⊥BCD⇒AG⊥FD AG=AD2−DG2=a2−a332=a63 Mặt khác: ABCD là tứ diện đều nên AF⊥BCAB=AC và DF⊥BCAB=AC⇒AFD⊥BC⇒EF⊥BC Ta có: EF⊥BCDF⊥BCP∩DBC=BC⇒EBC,DBC=EF,DF=EFD^ (vì AG⊥FD ).⇒EFD^=α IG=FG.tanα=a36.527=5a642 Dựng EK//FD,K∈AG và đặt AEAD=x EKGD=x⇒EK2FG=x⇒EKFG=2x⇒IKIG=2x⇒IK=2x.IG=2x.5a642 Suy ra: AKAG=x⇒AK=xAG=x.a63 Ta có: AG=AK+IK+IG⇔a63=x.a63+2x.5a642+5a642⇒x=38 ⇒V1V1+V2=AEAD=38⇒V1V2=35.

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Mặt phẳng (P) chứa BC cắt cạnh AD tại E. Biết góc giữa hai mặt phẳng P và BCD có số đo là a thỏa mãn tana = 5 căn bậc 2 của 2/ . Gọi thể tích của hai tứ diện ABCE

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

34 câu hỏi 4.7 K lượt thi
162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

50 câu hỏi 128.1 K lượt thi
107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

34 câu hỏi 736 lượt thi
74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

34 câu hỏi 551 lượt thi
67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

60 câu hỏi 843 lượt thi
60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

50 câu hỏi 64 K lượt thi
58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

34 câu hỏi 602 lượt thi
58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

50 câu hỏi 68.2 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $(2 x^{2} - 5 x + 2) [\log_{x} (7 x - 6) - 2] = 0$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình bên.

Hỏi hàm số $g (x) = f (x^{2} - 5)$ có bao nhiêu khoảng nghịch biến?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên $S A = 2 a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x - 3 y + z = 0$ và $(β) : x + y - z + 4 = 0$ . Phương trình tham số của đường thẳng d là

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3; 9; 27; 81;... . Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số nhân đã cho.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Mặt phẳng P chứa BC cắt cạnh AD tại E. Biết góc giữa hai mặt phẳng P và BCD có số đo là α thỏa mãn tanα=527 . Gọi thể tích của hai tứ diện ABCE và BCDE lần lượt làV1,V2 . Tính tỉ số V1V2 .

Nhà sách VIETJACK:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x2−5x+2logx7x−6−2=0 bằng

Cho hàm số y=fx . Đồ thị hàm số y=f'x như hình bên. Hỏi hàm số gx=fx2−5 có bao nhiêu khoảng nghịch biến?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng α:x−3y+z=0 và β:x+y−z+4=0 . Phương trình tham số của đường thẳng d là

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng 4. Hình chiếu vuông góc của A' trên mp ABC trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp ΔABC . Gọi M là trung điểm cạnh AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và B'C bằng

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3; 9; 27; 81;... . Tìm số hạng tổng quát un của cấp số nhân đã cho.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $(2 x^{2} - 5 x + 2) [\log_{x} (7 x - 6) - 2] = 0$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình bên.

Hỏi hàm số $g (x) = f (x^{2} - 5)$ có bao nhiêu khoảng nghịch biến?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên $S A = 2 a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x - 3 y + z = 0$ và $(β) : x + y - z + 4 = 0$ . Phương trình tham số của đường thẳng d là

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3; 9; 27; 81;... . Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số nhân đã cho.