Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều $u=U_0\cos \left(\omega t\right)$ với $U_0$  không đổi và $\omega$  thay đổi được. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tổng trở và cảm kháng của cuộn dây theo tần số góc được cho như hình vẽ. Tổng trở của mạch tại $\omega =4{\omega }_0$  gần nhất giá trị nào sau đây?

Chọn B.

Ta có:

Chọn A

Ta có:

o   $\Delta l_0=\frac{m+m_0}{k}g=\frac{\left({250.10}^{-3}+{150.10}^{-3}\right)}{\left(100\right)}.\left(10\right)=4$cm.

o   $\omega =\sqrt{\frac{g}{\Delta l_0}}=\sqrt{\frac{10}{\left({4.10}^{-2}\right)}}=5\pi$rad/s → $T=0,4$s.

Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 12 cm rồi thả nhẹ → vật sẽ dao động với biên độ $A=12-4=8$cm.

Phương trình động lực học cho chuyển động của vật $m_0$

$N-mg=-m{\omega }^{2}x$

$m_0$ rời khỏi $m$ khi $N=0$ → $x=\frac{g}{{\omega }^2}=\Delta l_0=4$cm. Vậy

o   $m_0$ sẽ rời khỏi $m$ khi hai vật cùng đi qua vị trí lò xo không biến dạng.

o   vận tốc của vật khi đó $v=\frac{\sqrt{3}}{2}{v}_{max}=\frac{\sqrt{3}}{2}\omega A=\frac{\sqrt{3}}{2}\left(5\pi \right)\left(8\right)=20\sqrt{3}\pi$cm/s.

o   cả hai vật mất khoảng thời gian $t=\frac{T}{4}+\frac{T}{12}=\frac{\left(0,4\right)}{4}+\frac{\left(0,4\right)}{12}=\frac{2}{15}$s để rời khỏi nhau.

Sau khi hai vật tách khỏi nhau

Từ phân tích trên, ta nhận thấy rằng:

o   khoảng thời gian chuyển động kể từ khi tách ra đến 0,3 s là $\Delta t=0,3-\frac{2}{15}=\frac{1}{6}$s, nhỏ hơn thời gian chuyển động lên cao của vật $m_0$.

o   do đó khoảng cách giữa hai vật này là lớn nhất tương với vị trí hai vật này sẽ đạt được sau khi chuyển động $\frac{1}{6}$ s kể từ khi tách ra.

→ Vị trí của $m_0$ sau  $\frac{1}{6}$ s cách vị trí hai vật tách nhau một đoạn

$S_1=v\Delta t-\frac{1}{2}g\Delta t^2=\left(20\pi \sqrt{3}{.10}^{-2}\right)\left(\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{2}\left(10\right){\left(\frac{1}{6}\right)}^2\approx 4,25$cm.

→ Vị trí của m sau $\frac{1}{6}\approx \frac{T^{\text{'}}}{2}$ s cách vị trí hai vật tách nhau một đoạn

$S_2\approx 2\Delta l=2.\left(2,5\right)=5$cm về phía lò xo nén

→ Khoảng cách giữa hai vật

$d=S_1+S_2=\left(4,25\right)+\left(5\right)=9,25$cm