Câu hỏi:

19/04/2022 3,179

Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m, vật m0=150 g được đặt trên vật m=250g (vật  gắn chặt vào đầu lò xo). Lấy g=π2=10 m/s2, bỏ qua lực cản của không khí. Lúc đầu ép hai vật đến vị trí lò xo nén 12 cm rồi buông nhẹ để hai vật chuyển động theo phương thẳng đứng. Trong khoảng thời gian 0,3 s kể từ khi buông hai vật, khoảng cách cực đại giữa hai vật gần nhất giá trị nào sau đây?

Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m, vật m0=150 g (ảnh 1)

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m, vật m0=150 g (ảnh 2)

Ta có:

o   Δl0=m+m0kg=250.103+150.103100.10=4cm.

o   ω=gΔl0=104.102=5πrad/s T=0,4s.

Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 12 cm rồi thả nhẹ → vật sẽ dao động với biên độ A=124=8cm.

Phương trình động lực học cho chuyển động của vật m0

Nmg=mω2x

m0 rời khỏi m khi N=0 x=gω2=Δl0=4cm. Vậy

o   m0 sẽ rời khỏi m khi hai vật cùng đi qua vị trí lò xo không biến dạng.

o   vận tốc của vật khi đó v=32vmax=32ωA=325π8=203πcm/s.

o   cả hai vật mất khoảng thời gian t=T4+T12=0,44+0,412=215s để rời khỏi nhau.

Sau khi hai vật tách khỏi nhau

Vật m

Vật m

Dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, vị trí này cách vị trí hai vật rời nhau một đoạn

Δl=mgk=250.103.10100=2,5cm

Chu kì dao động

T'=2πmk=2π250.103100=0,1π0,314s

ω,=20rad/s

Biên độA'=Δl2+vω'2=2,52+20π32026cm

Chuyển động ném thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu

v=20π3cm/s

→ thời gian kể từ lúc ném đến khi đạt độ cao cực đại

t=vg=20π3.102100,544s

Từ phân tích trên, ta nhận thấy rằng:

o   khoảng thời gian chuyển động kể từ khi tách ra đến 0,3 s là Δt=0,3215=16s, nhỏ hơn thời gian chuyển động lên cao của vật m0.

o   do đó khoảng cách giữa hai vật này là lớn nhất tương với vị trí hai vật này sẽ đạt được sau khi chuyển động 16 s kể từ khi tách ra.

→ Vị trí của m0 sau  16 s cách vị trí hai vật tách nhau một đoạn

S1=vΔt12gΔt2=20π3.1021612101624,25cm.

→ Vị trí của m sau 16T'2 s cách vị trí hai vật tách nhau một đoạn

S22Δl=2.2,5=5cm về phía lò xo nén

→ Khoảng cách giữa hai vật

d=S1+S2=4,25+5=9,25cm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Ảnh ảo của một vật qua thấu kính hội tụ sẽ luôn

Xem đáp án » 14/04/2022 3,759

Câu 2:

Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng một điện áp hiệu dụng U  tạo bởi nguồn phát có công suất P , công suất của dòng điện thu được ở thứ cấp là

Xem đáp án » 15/04/2022 2,674

Câu 3:

Sóng dừng hình thành trên một sợi dây với bước sóng λ . O là một nút sóng, hình ảnh bên mô tả dạng của một bó sóng tại thời điểm t. Khi không có sóng truyền qua, khoảng cách OM

Sóng dừng hình thành trên một sợi dây với bước sóng . O là một nút sóng, (ảnh 1)

Xem đáp án » 14/04/2022 2,433

Câu 4:

Một chất điểm khối lượng m dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x=Acosωt+φ . Động năng của chất điểm có biểu thức là

Xem đáp án » 14/04/2022 1,496

Câu 5:

Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa với hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là λ1=0,42µm và λ2=0,64µm. Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất trùng màu với vân trung tâm, số vị trí cho vân sáng của bức xạ λ1  

Xem đáp án » 15/04/2022 1,179

Câu 6:

Sóng FM tại Quảng Bình có tần số 93 MHz, bước sóng của sóng này là

Xem đáp án » 15/04/2022 1,169

Bình luận


Bình luận