Câu hỏi:

15/04/2022 325

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại C biết $A B = 2 a$ , $A C = a, B C^{'} = 2 a$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = 4 a^{3} .$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6} .$

C. $V = \frac{4 a^{3}}{3} .$

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C (ảnh 1)

Tam giác ABC vuông tại C nên

B C = \sqrt{A B^{2} - A C^{2}} = a \sqrt{3}

.
Tam giác

B C C^{'}

vuông tại C nên

C C^{'} = \sqrt{B {C^{'}}^{2} - B C^{2}} = a

.
Thể tích của khối lăng trụ là

V = S_{A B C} . C C^{'} = \frac{1}{2} A C . B C . C C^{'} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}

.

Chọn đáp án D

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M (3; - 2; 5)$ , $N (- 1; 6; - 3)$ . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 36$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 6$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

Xem đáp án » 15/04/2022 7,864

Câu 2:

Có bao nhiêu số nguyên dương n để $\log_{n} 256$ là một số nguyên dương?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 15/04/2022 3,747

Câu 3:

Có 6 bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh. Xếp ngẫu nhiên các viên bi thành một hàng ngang. Tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau?

A. $P = \frac{1}{3}$

B. $P = \frac{5}{6}$

C. $P = \frac{1}{5}$

D. $P = \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 15/04/2022 2,194

Câu 4:

Trong không gian Oxyz cho điểm $M (3; 2; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + z - 2 = 0.$ Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 2 + t \\ z = - 1 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 2 t \\ z = 1 - t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 2 \\ z = - 1 + t \end{cases} .$

Xem đáp án » 15/04/2022 2,175

Câu 5:

Cho biết $\int_{0}^{3} f (x) d x = 3, \int_{0}^{5} f (t) d t = 10$ . Tính $\int_{3}^{5} 2 f (z) d z$ .

A. $\int_{3}^{5} 2 f (z) d z = - 7$

B. $\int_{3}^{5} 2 f (z) d z = 14$

C. $\int_{3}^{5} 2 f (z) d z = 13$

D. $\int_{3}^{5} 2 f (z) d z = 7$

Xem đáp án » 14/04/2022 2,082

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - m)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ với mọi $x \in ℝ$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 5; 5]$ để hàm số $g (x) = f (|x|)$ có 3 điểm cực trị?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 6

Xem đáp án » 15/04/2022 1,634

Câu 7:

Cho hàm số có $f^{'} (x)$ và $f^{''} (x)$ liên tục trên R. Biết $f^{'} (2) = 4$ và $f^{'} (- 1) = - 2,$ tính $\int_{- 1}^{2} f^{''} (x) d x$

A. -8

B. -6

C. 6

D. 2

Xem đáp án » 15/04/2022 1,481

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại C biết $A B = 2 a$ , $A C = a, B C^{'} = 2 a$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M (3; - 2; 5)$ , $N (- 1; 6; - 3)$ . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

Có bao nhiêu số nguyên dương n để $\log_{n} 256$ là một số nguyên dương?

Có 6 bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh. Xếp ngẫu nhiên các viên bi thành một hàng ngang. Tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau?

Trong không gian Oxyz cho điểm $M (3; 2; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + z - 2 = 0.$ Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là

Cho biết $\int_{0}^{3} f (x) d x = 3, \int_{0}^{5} f (t) d t = 10$ . Tính $\int_{3}^{5} 2 f (z) d z$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - m)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ với mọi $x \in ℝ$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 5; 5]$ để hàm số $g (x) = f (|x|)$ có 3 điểm cực trị?

Cho hàm số có $f^{'} (x)$ và $f^{''} (x)$ liên tục trên R. Biết $f^{'} (2) = 4$ và $f^{'} (- 1) = - 2,$ tính $\int_{- 1}^{2} f^{''} (x) d x$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C biết AB=2a, AC=a, BC'=2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M3;−2;5, N−1;6;−3. Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

Có bao nhiêu số nguyên dương n để logn256 là một số nguyên dương?

Có 6 bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh. Xếp ngẫu nhiên các viên bi thành một hàng ngang. Tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau?

Trong không gian Oxyz cho điểm M(3;2;−1) và mặt phẳng (P):x+z−2=0.Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là

Cho biết ∫03fxdx=3, ∫05ftdt=10. Tính ∫352fzdz.

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x+14x−m5x+33 với mọi x∈ℝ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−5;5 để hàm số gx=fx có 3 điểm cực trị?

Cho hàm số có f'x và f''x liên tục trên R. Biết f'2=4 và f'−1=−2, tính ∫−12f''xdx

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại C biết $A B = 2 a$ , $A C = a, B C^{'} = 2 a$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M (3; - 2; 5)$ , $N (- 1; 6; - 3)$ . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

Có bao nhiêu số nguyên dương n để $\log_{n} 256$ là một số nguyên dương?

Trong không gian Oxyz cho điểm $M (3; 2; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + z - 2 = 0.$ Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là

Cho biết $\int_{0}^{3} f (x) d x = 3, \int_{0}^{5} f (t) d t = 10$ . Tính $\int_{3}^{5} 2 f (z) d z$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - m)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ với mọi $x \in ℝ$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 5; 5]$ để hàm số $g (x) = f (|x|)$ có 3 điểm cực trị?

Cho hàm số có $f^{'} (x)$ và $f^{''} (x)$ liên tục trên R. Biết $f^{'} (2) = 4$ và $f^{'} (- 1) = - 2,$ tính $\int_{- 1}^{2} f^{''} (x) d x$