Câu hỏi:

15/04/2022 1,461

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x+14xm5x+33 với mọi x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m5;5 để hàm số gx=fx có 3 điểm cực trị?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Do hàm số y=fx có đạo hàm với mọi x nên y=fx liên tục trên R, do đó hàm số gx=fx liên tục trên R. Suy ra g0=f0 là một số hữu hạn.
Xét trên khoảng 0;+gx=fx
g'x=f'x=x+14xm5x+33
g'x=0xm5=0x=m
- TH1: m=0 thì x=0. Khi đó x=0 là nghiệm bội lẻ của g'x nên g'x đổi dấu một lần qua x=0 suy ra hàm số gx có duy nhất một điểm cực trị là x=0.
- TH2: m<0 thì g'x vô nghiệm, suy ra g'x>0 với mọi x>0
Hàm số y=gx đồng biến trên khoảng 0;+
Cả hai trường hợp trên đều có: hàm số gx=fx có duy nhất một điểm cực trị là x=0.
- TH 3: m>0 thì x=m là nghiệm bội lẻ của g'x
Bảng biến thiên của hàm số gx=fx
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàmf'(x)=(x+1)^4(x-m)^5(x+3)^3  với mọi  .  (ảnh 1)
- Lại có m[5;5] và m nguyên nên m1,2,3,4,5.
Vậy có 5 giá trị nguyên của m.
Chọn đáp án A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M3;2;5, N1;6;3. Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

Xem đáp án » 15/04/2022 5,003

Câu 2:

Có bao nhiêu số nguyên dương n để logn256 là một số nguyên dương?

Xem đáp án » 15/04/2022 3,323

Câu 3:

Cho biết 03fxdx=3,  05ftdt=10. Tính 352fzdz.

Xem đáp án » 14/04/2022 1,681

Câu 4:

Cho hàm số có f'xf''x liên tục trên R. Biết f'2=4f'1=2, tính 12f''xdx

Xem đáp án » 15/04/2022 1,393

Câu 5:

Có 6 bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh. Xếp ngẫu nhiên các viên bi thành một hàng ngang. Tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau?

Xem đáp án » 15/04/2022 1,263

Câu 6:

Trong không gian Oxyz cho điểm M(3;2;1) và mặt phẳng (P):x+z2=0.Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là

Xem đáp án » 15/04/2022 1,163

Bình luận


Bình luận