Câu hỏi:

15/04/2022 1,690

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x+14xm5x+33 với mọi x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m5;5 để hàm số gx=fx có 3 điểm cực trị?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Do hàm số y=fx có đạo hàm với mọi x nên y=fx liên tục trên R, do đó hàm số gx=fx liên tục trên R. Suy ra g0=f0 là một số hữu hạn.
Xét trên khoảng 0;+gx=fx
g'x=f'x=x+14xm5x+33
g'x=0xm5=0x=m
- TH1: m=0 thì x=0. Khi đó x=0 là nghiệm bội lẻ của g'x nên g'x đổi dấu một lần qua x=0 suy ra hàm số gx có duy nhất một điểm cực trị là x=0.
- TH2: m<0 thì g'x vô nghiệm, suy ra g'x>0 với mọi x>0
Hàm số y=gx đồng biến trên khoảng 0;+
Cả hai trường hợp trên đều có: hàm số gx=fx có duy nhất một điểm cực trị là x=0.
- TH 3: m>0 thì x=m là nghiệm bội lẻ của g'x
Bảng biến thiên của hàm số gx=fx
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàmf'(x)=(x+1)^4(x-m)^5(x+3)^3  với mọi  .  (ảnh 1)
- Lại có m[5;5] và m nguyên nên m1,2,3,4,5.
Vậy có 5 giá trị nguyên của m.
Chọn đáp án A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Tâm I của mặt cầu là trung điểm đoạn MNI1;2;1.
Bán kính mặt cầu R=MN2=132+6+22+3522=6.
Vậy phương trình mặt cầu là x12+y22+z12=36.
Chọn đáp án  B

Lời giải

logn256=8.logn2=8log2n là số nguyên dương
log2n1;2;4;8n2;4;16;256.
Vậy có 4 số nguyên dương.
Chọn đáp án A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP