Câu hỏi:

15/04/2022 145

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 3 z - 2 = 0$ . Gọi d' là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với d. Đường thẳng d' có phương trình là

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{5} = \frac{z + 1}{1}$

B. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{5} = \frac{z + 1}{1}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{5} = \frac{z + 1}{- 1}$

D. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{- 5} = \frac{z + 1}{1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình tham số của

d : \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = - t \end{cases}

.
Tọa độ giao điểm của d và (P) là nghiệm của hệ:

\{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = - t \\ x + y - 3 z - 2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = - t \\ - 3 + 2 t - 1 + t + 3 t - 2 = 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} t = 1 \\ x = - 1 \\ y = 0 \\ z = - 1 \end{cases} \Rightarrow d \cap (P) = M (- 1; 0; - 1)

.
Vì d' nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với d nên d' đi qua M và có véc tơ chỉ
phương

{\vec{u}}_{d'} = {\vec{n}}_{P} \land {\vec{u}}_{d} = (2; - 5; - 1)

hay d' nhận véc tơ

\vec{v} = (- 2; 5; 1)

làm véc tơ chỉ phương.
Phương trình của :

\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{5} = \frac{z + 1}{1}

.

Chọn đáp án B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M (3; - 2; 5)$ , $N (- 1; 6; - 3)$ . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 36$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 6$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

Xem đáp án » 15/04/2022 4,772

Câu 2:

Có bao nhiêu số nguyên dương n để $\log_{n} 256$ là một số nguyên dương?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 15/04/2022 3,115

Câu 3:

Cho biết $\int_{0}^{3} f (x) d x = 3, \int_{0}^{5} f (t) d t = 10$ . Tính $\int_{3}^{5} 2 f (z) d z$ .

A. $\int_{3}^{5} 2 f (z) d z = - 7$

B. $\int_{3}^{5} 2 f (z) d z = 14$

C. $\int_{3}^{5} 2 f (z) d z = 13$

D. $\int_{3}^{5} 2 f (z) d z = 7$

Xem đáp án » 14/04/2022 1,556

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - m)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ với mọi $x \in ℝ$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 5; 5]$ để hàm số $g (x) = f (|x|)$ có 3 điểm cực trị?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 6

Xem đáp án » 15/04/2022 1,409

Câu 5:

Cho hàm số có $f^{'} (x)$ và $f^{''} (x)$ liên tục trên R. Biết $f^{'} (2) = 4$ và $f^{'} (- 1) = - 2,$ tính $\int_{- 1}^{2} f^{''} (x) d x$

A. -8

B. -6

C. 6

D. 2

Xem đáp án » 15/04/2022 1,379

Câu 6:

Có 6 bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh. Xếp ngẫu nhiên các viên bi thành một hàng ngang. Tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau?

A. $P = \frac{1}{3}$

B. $P = \frac{5}{6}$

C. $P = \frac{1}{5}$

D. $P = \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 15/04/2022 1,210

Câu 7:

Trong không gian Oxyz cho điểm $M (3; 2; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + z - 2 = 0.$ Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 2 + t \\ z = - 1 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 2 t \\ z = 1 - t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 2 \\ z = - 1 + t \end{cases} .$

Xem đáp án » 15/04/2022 1,021

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 3 z - 2 = 0$ . Gọi d' là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với d. Đường thẳng d' có phương trình là

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M (3; - 2; 5)$ , $N (- 1; 6; - 3)$ . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

Có bao nhiêu số nguyên dương n để $\log_{n} 256$ là một số nguyên dương?

Cho biết $\int_{0}^{3} f (x) d x = 3, \int_{0}^{5} f (t) d t = 10$ . Tính $\int_{3}^{5} 2 f (z) d z$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - m)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ với mọi $x \in ℝ$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 5; 5]$ để hàm số $g (x) = f (|x|)$ có 3 điểm cực trị?

Cho hàm số có $f^{'} (x)$ và $f^{''} (x)$ liên tục trên R. Biết $f^{'} (2) = 4$ và $f^{'} (- 1) = - 2,$ tính $\int_{- 1}^{2} f^{''} (x) d x$

Có 6 bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh. Xếp ngẫu nhiên các viên bi thành một hàng ngang. Tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau?

Trong không gian Oxyz cho điểm $M (3; 2; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + z - 2 = 0.$ Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x+32=y+11=z−1 và mặt phẳng P: x+y−3z−2=0. Gọi d' là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với d. Đường thẳng d' có phương trình là

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M3;−2;5, N−1;6;−3. Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

Có bao nhiêu số nguyên dương n để logn256 là một số nguyên dương?

Cho biết ∫03fxdx=3, ∫05ftdt=10. Tính ∫352fzdz.

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x+14x−m5x+33 với mọi x∈ℝ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−5;5 để hàm số gx=fx có 3 điểm cực trị?

Cho hàm số có f'x và f''x liên tục trên R. Biết f'2=4 và f'−1=−2, tính ∫−12f''xdx

Có 6 bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh. Xếp ngẫu nhiên các viên bi thành một hàng ngang. Tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau?

Trong không gian Oxyz cho điểm M(3;2;−1) và mặt phẳng (P):x+z−2=0.Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 3 z - 2 = 0$ . Gọi d' là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với d. Đường thẳng d' có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M (3; - 2; 5)$ , $N (- 1; 6; - 3)$ . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

Có bao nhiêu số nguyên dương n để $\log_{n} 256$ là một số nguyên dương?

Cho biết $\int_{0}^{3} f (x) d x = 3, \int_{0}^{5} f (t) d t = 10$ . Tính $\int_{3}^{5} 2 f (z) d z$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - m)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ với mọi $x \in ℝ$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 5; 5]$ để hàm số $g (x) = f (|x|)$ có 3 điểm cực trị?

Cho hàm số có $f^{'} (x)$ và $f^{''} (x)$ liên tục trên R. Biết $f^{'} (2) = 4$ và $f^{'} (- 1) = - 2,$ tính $\int_{- 1}^{2} f^{''} (x) d x$

Trong không gian Oxyz cho điểm $M (3; 2; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + z - 2 = 0.$ Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là