Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z−2−4i=z−2i . Số phức z có môdun nhỏ nhất có tổng phần thực và hai lần phần ảo là A. 4 B. 6 C. 3 D. 2

Đáp án B Cách 1: Gọi z=a+bi với a,b∈ℝ . Khi đó điều kiện bài toán tương đương: a+bi−2−4i=a+bi−2i⇔(a−2)+(b−4)i=a+b−2i ⇔a−22+b−42=a2+b−22⇔−4a−8b+20=−4b+4⇔a+b=4⇔b=4−a Suy ra: z=a2+b2=a2+4−a2=2a2−8a+16=2a−22+8≥8=22 Vậy zmin=22 khi a=2⇒b=2⇒a+2b=6 Cách 2: Gọi M là điểm biểu diễn số phức z , khi đó: z−2−4i=z−2i⇔MA=MB Trong đó A2;4B0;2 Suy ra M thuộc đường thẳng trung trực Δ của AB với Δ:x+y−4=0 Ta có: zmin=OMmin⇔M là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng Δ Đường thẳng qua O vuông góc với Δ là: x−y=0 Khi đó tọa độ điểm M là nghiệm của hệ: x+y−4=0x−y=0⇔x=y=2⇒M2;2⇒z=2+2i⇒ đáp số:2+2.2=6

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện môdun z - 2 - 4i = môdun z

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ . Số phức z có môdun nhỏ nhất có tổng phần thực và hai lần phần ảo là