Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC có $R = 100 Ω, L = \frac{1}{π} H, C = \frac{10^{- 4}}{2 π} F$ . Đoạn mạch được mắc vào một điện áp xoay chiều có tần số f có thể thay đổi. Khi điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là bao nhiêu?

A. 61 Hz

B. 71 Hz

C. 81 Hz

D. 91 Hz

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi ôn luyện THPT Quốc gia môn Vật lí có đáp án năm 2022 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có:

$U_{C} = I . Z_{C} = \frac{U}{Z} . Z_{C} = \frac{U}{ω C \sqrt{R^{2} + {(L ω - \frac{1}{ω C})}^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{ω^{2} C^{2} R^{2} + {(ω^{2} L C - 1)}^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{y}}$

Với: $y = ω^{2} C^{2} R^{2} + {(ω^{2} L C - 1)}^{2}$ , đặt $ω^{2} = x$

$\Rightarrow y = R^{2} C^{2} x + {(L C x - 1)}^{2} = L^{2} C^{2} x^{2} + (R^{2} C^{2} - 2 L C) x + 1$

Do hệ số $a = L^{2} C^{2} > 0 \Rightarrow y_{\min}$ khi $x = - \frac{b}{2 a} = \frac{2 L C - R^{2} C^{2}}{2 L^{2} C^{2}}$ $\Rightarrow ω = \sqrt{\frac{2 L - R^{2} C}{2 L^{2} C}}$

Thay số ta được: $ω = \sqrt{\frac{\frac{2}{π} - 100^{2} . \frac{10^{- 4}}{2 π}}{2 {(\frac{1}{π})}^{2} . \frac{10^{- 4}}{2 π}}} = 50 π \sqrt{6}$ $\Rightarrow f = \frac{ω}{2 π} \approx 61 H z$

Vậy $U_{C}$ đạt cực đại khi tần số dao động $f \approx 61 H z$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khác biệt quan trọng nhất của tia $γ$ đối với tia α và β là tia $γ$

A. làm mờ phim ảnh.

B. làm phát huỳnh quang.

C. khả năng đâm xuyên rất mạnh.

D. là bức xạ điện từ.

Lời giải

Đáp án C.

Tia có khả năng đâm xuyên mạnh nhất trong tất cả các loại sóng điện từ.

Câu 2

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời 3 bức xạ đơn sắc $λ_{1} = 0, 6 μ m, λ_{2} = 0, 45 μ m$ và $λ_{3}$ (có giá trị trong khoảng từ 0,62μm đến 0,76μm). Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm chỉ có một vị trí trùng nhau của các vân sáng ứng với hai bức xạ $λ_{1}$ và $λ_{2}$ . Giá trị của $λ_{3}$ là:

A. 0,72μm

B. 0,70μm

C. 0,64μm

D. 0,68μm

Lời giải

Đáp án A

Xét với $λ_{1}$ và $λ_{2}$ , giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm chỉ có một vị trí trùng nhau của $λ_{1}$ và $λ_{2}$ nên: $\frac{k_{1}}{k_{2}} = \frac{λ_{2}}{λ_{1}} = \frac{0, 45}{0, 6} = \frac{3}{4} = \frac{6}{8}$ .

Vậy vị trí trùng của hai bức xạ $λ_{1}$ và $λ_{2}$ ứng với vân sáng bậc 3 của $λ_{1}$ và vân sáng bậc 4 của $λ_{2}$ . Vị trí vân trùng tiếp theo của hai bức xạ này ứng với vân sáng bậc 6 của $λ_{1}$ trùng với vân sáng bậc 8 của $λ_{2}$ và bậc n của bức xạ $λ_{3}$ .