Sóng truyền với tốc độ 5 m/s giữa hai điểm O và M nằm trên cùng một phương truyền sóng. Biết phương trình sóng tại O và M là $u_O=5\cos \left(5\pi t-\frac{\pi }{6}\right)cm$ và $u_M=5\cos \left(5\pi t+\frac{\pi }{3}\right)cm$. Xác định khoảng cách OM và cho biết chiều truyền sóng?

Đáp án A

 Xét với ${\lambda }_1$ và ${\lambda }_2$, giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm chỉ có một vị trí trùng nhau của ${\lambda }_1$ và ${\lambda }_2$ nên: $\frac{k_1}{k_2}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{0,45}{0,6}=\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$.

Vậy vị trí trùng của hai bức xạ ${\lambda }_1$ và ${\lambda }_2$ ứng với vân sáng bậc 3 của ${\lambda }_1$ và vân sáng bậc 4 của ${\lambda }_2$. Vị trí vân trùng tiếp theo của hai bức xạ này ứng với vân sáng bậc 6 của ${\lambda }_1$ trùng với vân sáng bậc 8 của ${\lambda }_2$ và bậc n của bức xạ ${\lambda }_3$.

Xét với ${\lambda }_1$ và ${\lambda }_3$: $\frac{k_1}{k_3}=\frac{{\lambda }_3}{{\lambda }_1}=\frac{{\lambda }_3}{0,6}=\frac{6}{n}$ $\Rightarrow {\lambda }_3=\frac{3,6}{n}$.

Mà $0,62\le {\lambda }_3\le 0,76$ $\iff 0,62\le \frac{3,6}{n}\le 0,76$ $\iff 4,74\le n\le 5,81$.

$\Rightarrow n=5\Rightarrow {\lambda }_3=\frac{3,6}{5}=0,72\mu m$.