Câu hỏi:

09/12/2021 25,081

Phương trình $\sqrt{3}$ cosx + sinx = -2 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[0; 4035 π]$ ?

A. 2016

B. 2017

Đáp án chính xác

C. 2011

D. 2018

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\sqrt{3} \cos x + s inx = - 2$

$\Leftrightarrow \cos (x - \frac{π}{6}) = - 1$

$\Leftrightarrow x - \frac{π}{6} = π + k 2 π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow x = \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

Vì $x \in [0; 4035 π]$

$\Rightarrow 0 \leq \frac{7 π}{6} + k 2 π \leq 4035 π$

$\Rightarrow - \frac{7}{12} \leq k \leq \frac{24203}{12}$

$\Rightarrow k \in \{0; 1; 2; ...; 2016\}$

Vậy trên đoạn $[0; 4035 π]$ phương trình đã cho có tất cả 2017 nghiệm.

Chọn B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình tanx = $\sqrt{3}$ có tập nghiệm là:

A.

B.

C. $\emptyset$

D.

Xem đáp án » 09/12/2021 84,021

Câu 2:

Phương trình sin $(3 x + \frac{π}{3})$ = $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 28/12/2019 71,973

Câu 3:

Phương trình $\sqrt{3}$ sin2x - cos2x = 2 có tập nghiệm là:

A.

B.

C. Phương trình căn 3sin2x-cos2x = 2 có nghiệm S=pi/3+kpi/2 (ảnh 4)

D. Phương trình căn 3sin2x-cos2x = 2 có nghiệm S=pi/3+kpi/2 (ảnh 5)

Xem đáp án » 09/12/2021 61,991

Câu 4:

Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1 - m (1) có nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

A. -3 $\leq m \leq$ 1

B. -2 $\leq m \leq$ 6

C. 1 $\leq m \leq$ 3

D. -1 $\leq m \leq$ 3

Xem đáp án » 03/01/2020 59,137

Câu 5:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ là

Xem đáp án » 28/12/2019 55,767

Câu 6:

Cho phương trình $\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$ . Khi đặt t= cos $(\frac{π}{6} - x)$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

A. $4 t^{2} - 8 t + 3 = 0$

B. $4 t^{2} - 8 t - 3 = 0$

C. $4 t^{2} + 8 t - 5 = 0$

D. 4 $t^{2} - 8 t + 5 = 0$

Xem đáp án » 09/12/2021 46,243

Câu 7:

Tất cả họ nghiệm của phương trình sinx + cosx=1 là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 29/12/2019 31,282

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình $\sqrt{3}$ cosx + sinx = -2 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[0; 4035 π]$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình tanx = $\sqrt{3}$ có tập nghiệm là:

Phương trình sin $(3 x + \frac{π}{3})$ = $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

Phương trình $\sqrt{3}$ sin2x - cos2x = 2 có tập nghiệm là:

Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1 - m (1) có nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ là

Cho phương trình $\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$ . Khi đặt t= cos $(\frac{π}{6} - x)$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

Tất cả họ nghiệm của phương trình sinx + cosx=1 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình 3cosx + sinx = -2 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 0;4035π?

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình tanx = 3 có tập nghiệm là:

Phương trình sin3x+π3= -32 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;π2?

Phương trình 3sin2x - cos2x = 2 có tập nghiệm là:

Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1 - m (1) có nghiệm x ∈ -π2;π2.

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=2sinx+cosx+32cosx-sinx+4 là

Cho phương trình cos2x+π3+4cosπ6-x=52. Khi đặt t= cosπ6-x, phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

Tất cả họ nghiệm của phương trình sinx + cosx=1 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $\sqrt{3}$ cosx + sinx = -2 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[0; 4035 π]$ ?

Phương trình tanx = $\sqrt{3}$ có tập nghiệm là:

Phương trình sin $(3 x + \frac{π}{3})$ = $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

Phương trình $\sqrt{3}$ sin2x - cos2x = 2 có tập nghiệm là:

Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1 - m (1) có nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ là

Cho phương trình $\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$ . Khi đặt t= cos $(\frac{π}{6} - x)$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?