Cho phương trình cos2x+π3+4cosπ6-x=52. Khi đặt t= cosπ6-x, phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây? A. 4t2-8t+3 = 0 B. 4t2-8t-3= 0 C. 4t2+8t-5=0 D. 4t2-8t+5 = 0

Xét phương trình: cos2x+π3+4cosπ6−x=52⇔2cos2x+π3−1+4cosπ6−x=52⇔2sin2π6−x−1+4cosπ6−x=52⇔2−2cos2π6−x−1+4cosπ6−x−52=0⇔−2cos2π6−x+4cosπ6−x−32=0⇔4cos2π6−x−8cosπ6−x+3=0Đặt t=cosπ6−x, khi đó phương trình trở thành: 4t2 – 8t + 3 = 0Chọn A.

Câu hỏi:

09/12/2021 46,712

Cho phương trình $\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$ . Khi đặt t= cos $(\frac{π}{6} - x)$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

A. $4 t^{2} - 8 t + 3 = 0$

B. $4 t^{2} - 8 t - 3 = 0$

C. $4 t^{2} + 8 t - 5 = 0$

D. 4 $t^{2} - 8 t + 5 = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét phương trình: $cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$

$\Leftrightarrow {2cos}^{2} (x + \frac{π}{3}) - 1 + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$

$\Leftrightarrow {2sin}^{2} (\frac{π}{6} - x) - 1 + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$

$\Leftrightarrow 2 - 2 c o s^{2} (\frac{π}{6} - x) - 1 + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) - \frac{5}{2} = 0$

$\Leftrightarrow - 2 c o s^{2} (\frac{π}{6} - x) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) - \frac{3}{2} = 0$

$\Leftrightarrow 4 c o s^{2} (\frac{π}{6} - x) - 8 \cos (\frac{π}{6} - x) + 3 = 0$

Đặt $t = c os (\frac{π}{6} - x)$ , khi đó phương trình trở thành: 4t² – 8t + 3 = 0

Chọn A.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình tanx = $\sqrt{3}$ có tập nghiệm là:

C. $\emptyset$

Lời giải

Điều kiện xác định: $x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

Xét phương trình $tanx = \sqrt{3}$

$\Leftrightarrow tanx = \tan \frac{π}{3}$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \{\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ\}$ .

Chọn D

Câu 2

Phương trình sin $(3 x + \frac{π}{3})$ = $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn B

Tự luận

Câu 3

Phương trình $\sqrt{3}$ sin2x - cos2x = 2 có tập nghiệm là:

C. Phương trình căn 3sin2x-cos2x = 2 có nghiệm S=pi/3+kpi/2 (ảnh 4)

D. Phương trình căn 3sin2x-cos2x = 2 có nghiệm S=pi/3+kpi/2 (ảnh 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1 - m (1) có nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

A. -3 $\leq m \leq$ 1

B. -2 $\leq m \leq$ 6

C. 1 $\leq m \leq$ 3

D. -1 $\leq m \leq$ 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tất cả họ nghiệm của phương trình sinx + cosx=1 là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho phương trình cos2x+π3+4cosπ6-x=52. Khi đặt t= cosπ6-x, phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

Phương trình tanx = 3 có tập nghiệm là:

Phương trình sin3x+π3= -32 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;π2?

Phương trình 3sin2x - cos2x = 2 có tập nghiệm là:

Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1 - m (1) có nghiệm x ∈ -π2;π2.

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=2sinx+cosx+32cosx-sinx+4 là

Tất cả họ nghiệm của phương trình sinx + cosx=1 là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$ . Khi đặt t= cos $(\frac{π}{6} - x)$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

Phương trình tanx = $\sqrt{3}$ có tập nghiệm là:

Phương trình sin $(3 x + \frac{π}{3})$ = $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

Phương trình $\sqrt{3}$ sin2x - cos2x = 2 có tập nghiệm là:

Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1 - m (1) có nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ là