Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P8)

Câu 1/35

Cho phương trình Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của $α$ thuộc đoạn $[0; 2 π]$ để phương trình có nghiệm. Tổng các phần tử của tập S bằng

A. $π$

B. 2

C. 4 $π$

D. 6 $π$

Lời giải

Chọn C

Câu 2/35

Trên đoạn $[- 2 π; \frac{5 π}{2}]$ , đồ thị hai hàm số y=sinx và y=cosx cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 8

Lời giải

Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: sinx = cosx

Vậy đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại 5 điểm trên đoạn $[- 2 π; \frac{5 π}{2}]$

Câu 3/35

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y= sin2x

B. y = cosx

C. y = -sinx

D. y = -cosx

Lời giải

Chọn B

Khi x = 0 thì y = 1

Câu 4/35

Hỏi x = $π$ là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. cotx =0

B. cosx =0

C. tanx = 1

D. sinx = 0

Lời giải

Chọn D

Do đó x = $π$ là nghiệm của phương trình sinx = 0

¨Trắc nghiệm:

Nhập hàm sinx calc với .x = $π$

Nhập hàm cotx calc với x = $π$ .

Nhập hàm cosx calc với x = $π$ .

Nhập hàm tanx calc với x = $π$ .

Câu 5/35

Phương trình sin $(3 x + \frac{π}{3})$ = $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn B

Tự luận

Câu 6/35

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{(2 \cos x - 1) (\sin 2 x - \cos x)}{\sin x - 1} = 0$ trên $[0; \frac{π}{2}]$ là T bằng bao nhiêu?

Lời giải

Chọn B

Với điều kiện đó phương trình tương đương với

Câu 7/35

Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình

$\frac{\sin 2 x + 2 \cos x - \sin x - 1}{\tan x + \sqrt{3}} = 0$ trên đường tròn luojng giác là bao nhiêu?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Chọn D

So với điều kiện, họ nghiệm của phương trình là

Câu 8/35

Cho $α - β = \frac{π}{6}$ . Tính giá chị $P = \frac{{(\cos α + \cos β)}^{2} + {(\sin α + \sin β)}^{2}}{{(\sin α - \cos β)}^{2} + {(\sin β + \cos α)}^{2}}$ . Chọn đáp án đúng

A. P = 2- $\sqrt{3}$

B. P = 2+ $\sqrt{3}$

C.P = 3 + $\sqrt{2}$

D. P = 3 - $\sqrt{2}$

Lời giải

Đáp án B

Câu 9/35

Cho phương trình: cosx + sin4x - cos3x =0. Phương trình trên có bao nhiêu họ nghiệm x = a+k2 $π$

A. 2

B. 6

C. 3

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/35

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/35

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/35

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:

A. $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

B. $(0; π)$

C. $(- π; π)$

D. $(\frac{π}{4}; \frac{5 π}{4})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/35

Nghiệm phương trình cos $(x + \frac{π}{2}) = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/35

Phương trình lượng giác tanx = $\tan \frac{x}{2}$ có nghiệm là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/35

Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin4x + cos 5x = 0 theo thứ tự là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/35

Cho phương trình cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1). Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình (1)

A. sin 5x = 0

B. cos 4x = 0

C. sin 4x = 0

D. cos 3x = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/35

Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1 - m (1) có nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

A. -3 $\leq m \leq$ 1

B. -2 $\leq m \leq$ 6

C. 1 $\leq m \leq$ 3

D. -1 $\leq m \leq$ 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/35

Cho phương trình $\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$ . Khi đặt t= cos $(\frac{π}{6} - x)$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

A. $4 t^{2} - 8 t + 3 = 0$

B. $4 t^{2} - 8 t - 3 = 0$

C. $4 t^{2} + 8 t - 5 = 0$

D. 4 $t^{2} - 8 t + 5 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/35

Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2cos2x+5)

( $\sin^{4} x - \cos^{4} x$ )+3 = 0 trong khoảng $(0; 2 π)$

A. $S = \frac{11 π}{6}$

B. S = 4 $π$

C. S = 5 $π$

D. S = $\frac{7 π}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/35

Số nghiệm thuộc $[- \frac{π}{3}; - π]$ của phương trình
$\sqrt{3}$ sinx = cos $(\frac{3 π}{2} - 2 x)$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 27/35 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Lịch sử

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P8)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Khương Đình (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho phương trình Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của α thuộc đoạn 0;2π để phương trình có nghiệm. Tổng các phần tử của tập S bằng

Trên đoạn -2π;5π2, đồ thị hai hàm số y=sinx và y=cosx cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hỏi x = π là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

Phương trình sin3x+π3= -32 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;π2?

Cho phương trình Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của $α$ thuộc đoạn $[0; 2 π]$ để phương trình có nghiệm. Tổng các phần tử của tập S bằng

Trên đoạn $[- 2 π; \frac{5 π}{2}]$ , đồ thị hai hàm số y=sinx và y=cosx cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

Hỏi x = $π$ là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

Phương trình sin $(3 x + \frac{π}{3})$ = $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{(2 \cos x - 1) (\sin 2 x - \cos x)}{\sin x - 1} = 0$ trên $[0; \frac{π}{2}]$ là T bằng bao nhiêu?

Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình

$\frac{\sin 2 x + 2 \cos x - \sin x - 1}{\tan x + \sqrt{3}} = 0$ trên đường tròn luojng giác là bao nhiêu?

Cho $α - β = \frac{π}{6}$ . Tính giá chị $P = \frac{{(\cos α + \cos β)}^{2} + {(\sin α + \sin β)}^{2}}{{(\sin α - \cos β)}^{2} + {(\sin β + \cos α)}^{2}}$ . Chọn đáp án đúng

Cho phương trình: cosx + sin4x - cos3x =0. Phương trình trên có bao nhiêu họ nghiệm x = a+k2 $π$

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ là

Nghiệm phương trình cos $(x + \frac{π}{2}) = 1$

Phương trình lượng giác tanx = $\tan \frac{x}{2}$ có nghiệm là

Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1 - m (1) có nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

Cho phương trình $\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$ . Khi đặt t= cos $(\frac{π}{6} - x)$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2cos2x+5)

( $\sin^{4} x - \cos^{4} x$ )+3 = 0 trong khoảng $(0; 2 π)$

Số nghiệm thuộc $[- \frac{π}{3}; - π]$ của phương trình
$\sqrt{3}$ sinx = cos $(\frac{3 π}{2} - 2 x)$