Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P11)

Thi Online Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P11)

18362 lượt thi
30 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm chu kì của hàm số $y = \sin (\frac{2}{5} x) . \cos (\frac{2}{5} x)$

A. T = $π$

B. T = 2 $π$

C. T = $\frac{5 π}{2}$

D. T = $\frac{2 π}{3}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 2:

Giải phương trình $\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x} = 1 + 2 \sin x$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 3:

Giải phương trình cosx+cos3x=sinx-sin3x

Xem đáp án

Chọn B

Câu 4:

Tính tổng S các nghiệm của phương trình
(2cos2x + 5)(sin⁴x – cos⁴x) + 3 = 0 trong khoảng $(0; 2 π)$

Xem đáp án

Xét phương trình: (2cos2x + 5)(sin⁴x – cos⁴x) + 3 = 0

⇔ (2cos2x + 5)(sin²x – cos²x) + 3 = 0

⇔ - (2cos2x + 5)cos2x + 3 = 0

⇔ - 2cos²2x - 5cos2x + 3 = 0

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{cos}}2x = \frac{1}{2}\\\cos 2x = - 3(L)\end{array} \right.$

$ \Leftrightarrow {\rm{cos}}2x = \frac{1}{2}$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}$

Vì $x \in \left( {0;2\pi } \right)$ nên $\left[ \begin{array}{l}0 < \frac{\pi }{6} + k\pi < 2\pi \\0 < - \frac{\pi }{6} + k\pi < 2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \frac{1}{6} < k < \frac{{11}}{6}\\\frac{1}{6} < k < \frac{{13}}{6}\end{array} \right.$

Mà $k \in \mathbb{Z}$

$\left[ \begin{array}{l}k \in \left\{ {0;1} \right\} \Rightarrow x = \frac{\pi }{6},x = \frac{{7\pi }}{6}\\k \in \left\{ {1;2} \right\} \Rightarrow x = \frac{{5\pi }}{6},x = \frac{{11\pi }}{6}\end{array} \right.$

$ \Rightarrow x \in \left\{ {\frac{\pi }{6},\frac{{5\pi }}{6},\frac{{7\pi }}{6};\frac{{11\pi }}{6}} \right\}$

Vậy tổng các nghiệm $S = \frac{\pi }{6} + \frac{{5\pi }}{6} + \frac{{7\pi }}{6} + \frac{{11\pi }}{6} = 4\pi $.

Chọn B.

Câu 5:

Tìm chu kì của hàm số $y = \sin (3 x + \frac{π}{4})$

A. T = $π$

B. T = 2 $π$

C. T = $\frac{π}{2}$

D. T = $\frac{2 π}{3}$

Xem đáp án

Chọn D

F là hàm số tuần hoàn với chu kì T = $\frac{2 π}{3}$ trên $ℝ$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

( 45.2 K lượt thi )

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

( 17.9 K lượt thi )

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

( 12.1 K lượt thi )

Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

( 8.3 K lượt thi )

Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

( 7.8 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

67%

33%

Nhận xét

2 năm trước

hương giang khúc

2 năm trước

Uyên Đỗ

1 năm trước

Đinh Thị Lợi

Thi Online Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải