Câu hỏi:
14/12/2021 22,056Phương trình cos3x.tan5x= sin7x nhận những giá trị sau của x làm nghiệm
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải !!
Hot: Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia Toán, Văn, Anh, Sử, Địa...., ĐGNL các trường ĐH Quốc Gia Hà Nội, Tp. Hồ Chi Minh file word có đáp án (form 2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: \[{\rm{cos5x}} \ne {\rm{0}} \Leftrightarrow {\rm{x}} \ne \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k\pi }}{5},k \in \mathbb{Z}\]
Khi đó phương trình đã cho:
\( \Leftrightarrow \cos 3{\rm{x}}{\rm{.}}\frac{{\sin 5x}}{{\cos 5x}} = \sin 7x\)
\( \Leftrightarrow \cos 3{\rm{x}}{\rm{.}}\sin 5x = \sin 7x\cos 5x\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( {\sin 8{\rm{x + }}\sin 2x} \right) = \frac{1}{2}\left( {\sin 12x + sinx} \right)\)
⇔ sin8x = sin12x
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}8x = 12x + k2\pi \\8x = \pi - 12x + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{k\pi }}{2}\left( 1 \right)\\x = \frac{\pi }{{20}} + \frac{{k\pi }}{{10}}\left( 2 \right)\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
Ta thấy chỉ có đáp án A là thỏa mãn với \(x = 5\pi \) thuộc họ nghiệm (1) và \(x = \frac{\pi }{{20}}\) thuộc họ nghiệm (2).
Chọn A
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 104
₫ 136.000
₫ 38.000
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8
Đã bán 211
₫ 119.000
₫ 45.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tính tổng S các nghiệm của phương trình
(2cos2x + 5)(sin4x – cos4x) + 3 = 0 trong khoảng
Xem đáp án »
14/12/2021
35,168
Câu 6:
Cho hai phương trình cos3x-1 = 0(1); cos2x= (2).Tập các nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là
Xem đáp án »
02/01/2020
24,272
Câu 7:
Tìm số đo ba góc của một tam giác cân, biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương trình cos2x =
Xem đáp án »
02/01/2020
22,926
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luậnsơn nguyễn
21:14 - 07/10/2021
cho em hỏi từ đáp án trên ta có x=k.pi và x=pi/20+k.pi/10 vạy từ đây sao tìm ra được nghiệm ạ