Câu hỏi:

14/12/2021 22,170

Phương trình cos3x.tan5x= sin7x nhận những giá trị sau của x làm nghiệm

C. $x = \frac{π}{2}, x = \frac{π}{10}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: \[{\rm{cos5x}} \ne {\rm{0}} \Leftrightarrow {\rm{x}} \ne \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k\pi }}{5},k \in \mathbb{Z}\]

Khi đó phương trình đã cho:

$ \Leftrightarrow \cos 3{\rm{x}}{\rm{.}}\frac{{\sin 5x}}{{\cos 5x}} = \sin 7x$

$ \Leftrightarrow \cos 3{\rm{x}}{\rm{.}}\sin 5x = \sin 7x\cos 5x$

$ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( {\sin 8{\rm{x + }}\sin 2x} \right) = \frac{1}{2}\left( {\sin 12x + sinx} \right)$

⇔ sin8x = sin12x

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}8x = 12x + k2\pi \\8x = \pi - 12x + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{k\pi }}{2}\left( 1 \right)\\x = \frac{\pi }{{20}} + \frac{{k\pi }}{{10}}\left( 2 \right)\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}$

Ta thấy chỉ có đáp án A là thỏa mãn với $x = 5\pi $ thuộc họ nghiệm (1) và $x = \frac{\pi }{{20}}$ thuộc họ nghiệm (2).

Chọn A

Bình luận

sơn nguyễn
21:14 - 07/10/2021

cho em hỏi từ đáp án trên ta có x=k.pi và x=pi/20+k.pi/10 vạy từ đây sao tìm ra được nghiệm ạ

0
Trả lời

Xem thêm ...

Câu 1:

Phương trình sin2x+3cosx = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; π)$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 03/01/2020 48,290

Câu 2:

Tính tổng S các nghiệm của phương trình
(2cos2x + 5)(sin⁴x – cos⁴x) + 3 = 0 trong khoảng $(0; 2 π)$

Xem đáp án » 14/12/2021 35,403

Câu 3:

Số nghiệm thực của phương trình sin2x+1 = 0 trên đoạn $[- \frac{3 π}{2}; 10 π]$ là

A. 12.

B. 11.

C. 20.

D. 21.

Xem đáp án » 03/01/2020 32,303

Câu 4:

Giải phương trình sinx + sin2x + sin3x= cosx + cos2x+ cos3x

Giải phương trình sinx + sin2x + sin3x= cosx + cos2x+ cos3x (ảnh 1)

Giải phương trình sinx + sin2x + sin3x= cosx + cos2x+ cos3x (ảnh 2)

Giải phương trình sinx + sin2x + sin3x= cosx + cos2x+ cos3x (ảnh 3)

Giải phương trình sinx + sin2x + sin3x= cosx + cos2x+ cos3x (ảnh 4)

Xem đáp án » 06/12/2021 31,239

Câu 5:

Phương trình cosx = $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

Xem đáp án » 03/01/2020 25,219

Câu 6:

Cho hai phương trình cos3x-1 = 0(1); cos2x= $- \frac{1}{2}$ (2).Tập các nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là

Xem đáp án » 02/01/2020 24,412

Câu 7:

Tìm số đo ba góc của một tam giác cân, biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương trình cos2x = $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 02/01/2020 23,086

Phương trình cos3x.tan5x= sin7x nhận những giá trị sau của x làm nghiệm

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

sơn nguyễn
21:14 - 07/10/2021

Phương trình sin2x+3cosx = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; π)$

Tính tổng S các nghiệm của phương trình
(2cos2x + 5)(sin⁴x – cos⁴x) + 3 = 0 trong khoảng $(0; 2 π)$

Số nghiệm thực của phương trình sin2x+1 = 0 trên đoạn $[- \frac{3 π}{2}; 10 π]$ là

Giải phương trình sinx + sin2x + sin3x= cosx + cos2x+ cos3x

Phương trình cosx = $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

Cho hai phương trình cos3x-1 = 0(1); cos2x= $- \frac{1}{2}$ (2).Tập các nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là

Tìm số đo ba góc của một tam giác cân, biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương trình cos2x = $- \frac{1}{2}$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Phương trình cos3x.tan5x= sin7x nhận những giá trị sau của x làm nghiệm

Bình luận

sơn nguyễn 21:14 - 07/10/2021

Phương trình sin2x+3cosx = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;π

Tính tổng S các nghiệm của phương trình(2cos2x + 5)(sin4x – cos4x) + 3 = 0 trong khoảng 0;2π

Số nghiệm thực của phương trình sin2x+1 = 0 trên đoạn -3π2;10π là

Giải phương trình sinx + sin2x + sin3x= cosx + cos2x+ cos3x

Phương trình cosx = -32 có tập nghiệm là

Cho hai phương trình cos3x-1 = 0(1); cos2x= -12(2).Tập các nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là

Tìm số đo ba góc của một tam giác cân, biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương trình cos2x = -12

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

sơn nguyễn
21:14 - 07/10/2021

Phương trình sin2x+3cosx = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; π)$

Tính tổng S các nghiệm của phương trình
(2cos2x + 5)(sin⁴x – cos⁴x) + 3 = 0 trong khoảng $(0; 2 π)$

Số nghiệm thực của phương trình sin2x+1 = 0 trên đoạn $[- \frac{3 π}{2}; 10 π]$ là

Phương trình cosx = $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

Cho hai phương trình cos3x-1 = 0(1); cos2x= $- \frac{1}{2}$ (2).Tập các nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là

Tìm số đo ba góc của một tam giác cân, biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương trình cos2x = $- \frac{1}{2}$