Câu hỏi:

14/12/2021 22,064

Phương trình cos3x.tan5x= sin7x nhận những giá trị sau của  x  làm nghiệm

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Điều kiện: \[{\rm{cos5x}} \ne {\rm{0}} \Leftrightarrow {\rm{x}} \ne \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k\pi }}{5},k \in \mathbb{Z}\]

Khi đó phương trình đã cho:

\( \Leftrightarrow \cos 3{\rm{x}}{\rm{.}}\frac{{\sin 5x}}{{\cos 5x}} = \sin 7x\)

\( \Leftrightarrow \cos 3{\rm{x}}{\rm{.}}\sin 5x = \sin 7x\cos 5x\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( {\sin 8{\rm{x + }}\sin 2x} \right) = \frac{1}{2}\left( {\sin 12x + sinx} \right)\)

⇔ sin8x = sin12x

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}8x = 12x + k2\pi \\8x = \pi  - 12x + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{k\pi }}{2}\left( 1 \right)\\x = \frac{\pi }{{20}} + \frac{{k\pi }}{{10}}\left( 2 \right)\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)

Ta thấy chỉ có đáp án A là thỏa mãn với \(x = 5\pi \) thuộc họ nghiệm (1) và \(x = \frac{\pi }{{20}}\) thuộc họ nghiệm (2).

Chọn A

Bình luận


Bình luận

sơn nguyễn
21:14 - 07/10/2021

cho em hỏi từ đáp án trên ta có x=k.pi và x=pi/20+k.pi/10 vạy từ đây sao tìm ra được nghiệm ạ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình sin2x+3cosx = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;π

Xem đáp án » 03/01/2020 47,437

Câu 2:

Tính tổng S các nghiệm của phương trình

(2cos2x + 5)(sin4x – cos4x) + 3 = 0 trong khoảng 0;2π

Xem đáp án » 14/12/2021 35,202

Câu 3:

Số nghiệm thực của phương trình sin2x+1 = 0 trên đoạn -3π2;10π 

Xem đáp án » 03/01/2020 31,733

Câu 4:

Giải phương trình sinx + sin2x + sin3x= cosx + cos2x+ cos3x

Xem đáp án » 06/12/2021 31,182

Câu 5:

Phương trình cosx = -32 có tập nghiệm là

Xem đáp án » 03/01/2020 25,197

Câu 6:

Cho hai phương trình cos3x-1 = 0(1); cos2x= -12(2).Tập các nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là

Xem đáp án » 02/01/2020 24,306

Câu 7:

Tìm số đo ba góc của một tam giác cân, biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương trình cos2x = -12

Xem đáp án » 02/01/2020 22,964
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua