Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P6)

Câu 1

Tìm số đo ba góc của một tam giác cân biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương trình $\cos 2 x = - \frac{1}{2}$

Lời giải

Đáp án D

Giải phương trình $\cos 2 x = - \frac{1}{2}$ , tính được 1 góc và suy ra các góc còn lại của tam giác cân.

Vì x là số đo của 1 góc của tam giác cân nên

Với $x = \frac{π}{3} \Rightarrow$ tam giác cân trở thành tam giác đều => 3 góc của tam giác là $(\frac{π}{3}; \frac{π}{3}; \frac{π}{3})$

Với $x = \frac{2 π}{3} \Rightarrow$ 2 góc còn lại của tam giác cân đều bằng $\frac{π}{6} \Rightarrow$ 3 góc của tam giác là $(\frac{2 π}{3}; \frac{π}{6}; \frac{π}{6})$

Câu 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin 2 x + \cos 2 x + | \sin x + \cos x | - \sqrt{\cos^{2} x + m} - m = 0$ có nghiệm thực?

A. 9

B. 2

C. 3

D. 5

Lời giải

Đáp án C

Sử dụng tính đơn điệu của hàm số, đánh giá số nghiệm của phương trình.

Vậy, có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 3

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin x=0 ?

Lời giải

Đáp án C

Câu 4

Phương trình $2 \log_{3} (c o t x) = \log_{2} (\cos x)$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2018 π)$ ?

A. 2018 nghiệm.

B. 1008 nghiệm.

C. 2017 nghiệm.

D. 1009 nghiệm.

Lời giải

Đáp án D.

Câu 5

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x + \cos^{2} 4 x = m$ có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$

Lời giải

Đáp án C

Câu 6

Giải phương trình cos3x.tan4x = sin5x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P6)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

Nội dung liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm số đo ba góc của một tam giác cân biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương trình cos 2x=-12

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin 2x+cos 2x+|sin x+cos x|-cos2x+m-m=0 có nghiệm thực?

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin x=0 ?

Phương trình 2 log3cot x=log2(cos x) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;2018π ?

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sin4x+cos4x+cos24x=m có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn -π4;π4

Giải phương trình cos3x.tan4x = sin5x

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình cos2x + msin x-m = 0 có nghiệm?

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 3π6-x+tanx.tanπ6-x+3tanx=tan 2x trên đoạn 0;10π Số phần tử của S là:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3cos x - sin x = 1 trên đoạn 0;2π

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình cos2x + m+cos x=m có nghiệm thực?

Tìm số tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình 2sin32x + msin2x +2m +4 = 4cos22x có nghiệm thuộc0;π6

Số nghiệm thuộc khoảng 0;3π của phương trình cos2x+52cosx+1=0 là:

Nghiệm của phương trình 2sinx+1=0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3cosx-1=0 trên đoạn 0;4π là:

Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình sinxx2+6+cosπ2+80x2+32x+332=0

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin6x+cos6x+3sinxcosx-m4+2=0 có nghiệm thực?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=msinx+1cosx+2 nhỏ hơn 2?

Nghiệm của phương trình cosx+π4=22 là

Phương trình cos2x + 4sinx + 5 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0;10π)

Tìm góc α∈π6;π4;π3;π2 để phương trình cos 2x +3sin 2x-2cos x=0 tương đương với phương trình cos (2x-α)=cos x

Giải phương trình 5cosx+4cos2x+3cos4x=-12

Giải phương trình y=sin6x+cos6x=4cos22x. Nghiệm của phương trình là

Cho a, b là các số thực thuộc khoảng 0;π2 và thỏa mãn điều kiệncot a-tan π2-b=a-b.Tính giá trị của biểu thức P=3a+7ba+b

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số đo ba góc của một tam giác cân biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương trình $\cos 2 x = - \frac{1}{2}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin 2 x + \cos 2 x + | \sin x + \cos x | - \sqrt{\cos^{2} x + m} - m = 0$ có nghiệm thực?

Phương trình $2 \log_{3} (c o t x) = \log_{2} (\cos x)$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2018 π)$ ?

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x + \cos^{2} 4 x = m$ có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $\cos 2 x + m |\sin x| - m = 0$ có nghiệm?

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình

$\sqrt{3} (\frac{π}{6} - x) + \tan x . \tan (\frac{π}{6} - x) + \sqrt{3} \tan x = \tan 2 x$ trên đoạn $[0; 10 π]$ Số phần tử của S là:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \cos x - \sin x = 1$ trên đoạn $[0; 2 π]$

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình $\cos^{2} x + \sqrt{m + \cos x} = m$ có nghiệm thực?

Tìm số tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình $2 \sin^{3} 2 x + m \sin 2 x + 2 m + 4 = 4 \cos^{2} 2 x$ có nghiệm thuộc $(0; \frac{π}{6})$

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là:

Nghiệm của phương trình $2 \sin x + 1 = 0$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3 \cos x - 1 = 0$ trên đoạn $[0; 4 π]$ là:

Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình

$\sin (\frac{x}{x^{2} + 6}) + \cos (\frac{π}{2} + \frac{80}{x^{2} + 32 x + 332}) = 0$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

$\sin^{6} x + \cos^{6} x + 3 \sin x \cos x - \frac{m}{4} + 2 = 0$ có nghiệm thực?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{m \sin x + 1}{\cos x + 2}$ nhỏ hơn 2?

Nghiệm của phương trình $\cos (x + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ là

Phương trình cos2x + 4sinx + 5 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; 10 π)$

Tìm góc $α \in (\frac{π}{6}; \frac{π}{4}; \frac{π}{3}; \frac{π}{2})$ để phương trình $\cos 2 x + \sqrt{3} \sin 2 x - 2 \cos x = 0$ tương đương với phương trình $\cos (2 x - α) = \cos x$

Giải phương trình $y = \sin^{6} x + \cos^{6} x = 4 \cos^{2} 2 x$ . Nghiệm của phương trình là

Cho a, b là các số thực thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$ và thỏa mãn điều kiện $c o t a - \tan (\frac{π}{2} - b) = a - b$ .Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{3 a + 7 b}{a + b}$