Câu hỏi:

04/05/2022 263

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết điểm A(1; 2; 3), đường trung tuyến BM và đường cao CH có phương trình tương ứng là x=5ty=0z=1+4t x416=y+213=z35. Viết phương trình đường phân giác góc A.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Giả sử B5b;0;1+4bBM, C4+16c;213c;3+5cCH.

Ta có

+) Tọa độ trung điểm M của AC là M5+16c2;13c2;6+5c2.

Mà MBM5+16c2=5t13c2=06+5c2=1+4tc=0t=12C4;2;3.

+) Lại có, AB=5b1;2;4b2. Vectơ chỉ phương của CH là w=16;13;5.

Do ABCH nên AB.w=0165b1132+54b2=0b=0

B0;0;1.

+) AB=1;2;2, AC=3;4;0.

Đặt u1=ABAB=13;23;23, u2=ACAC=35;45;0

u=u1+u2=415;2215;23

Chọn v=2;11;5 là vectơ chỉ phương của đường phân giác góc A.

Vậy phương trình đường phân giác góc A là x12=y211=z35

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi x (đồng) là giá bán thực tế của mỗi kilôgam vải thiều 25000x40000.

Ta có thể lập luận như sau:

Giá 40 000 đồng thì bán được 30 kg vải thiều.

Giảm giá 4 000 đồng thì bán được thêm 40 kg vải thiều.

Giảm giá 40 000 – x thì bán được thêm bao nhiêu kg vải thiều?

Theo bài ra số kilôgam bán thêm được là: 40000x.404000=110040000x.

Do đó số kg vải thiều bán được tương ứng với giá bán x:

30+110040000x=1100x+430

Gọi F(x) là hàm lợi nhuận thu được (F(x): đồng).

Ta có: Fx=1100x+430.x25000=1100x2+680x10750000.

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của

Fx=1100x2+680x10750000 trên [25000; 400000].

Ta có: F'x=150x+680. F'x=0150x+680=0x=34000

Vì hàm F9x) liên tục trên đoạn [25000; 40000] nên ta có:

F25000=0, F34000=810000, F40000=450000

Vậy với x = 34000 thì F(x) đạt giá trị lớn nhất.

Vậy để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất thì giá bán thực tế của mỗi kg vải thiều là 34 000 đồng.

Lời giải

Đáp án B

Ta có điểm A1;3;5 thuộc đường thẳng d, nên A(1; -3; 5) là giao điểm của d và D. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là v3;0;4.

 Ta xét

u1=1u.u=131;2;2=13;23;23; v1=1v.v=153;0;4=35;0;45

Nhận thấy u1.v1>0, nên góc tạo bởi hai vectơ u1,v1 là góc nhọn tạo bởi d và D.

Ta có w=u1+v1=415;1015;2215=2152;5;11 là vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và D hay đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và D có vectơ chỉ phương là w1=2;5;11 và đi qua điểm A1;3;5.

Do đó, phương trình phân giác cần tìm là x=1+2ty=35tz=5+11thoặc x=1+2ty=25tz=6+11t.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP